Чтобы посеребрить медное изделие массой 10 г, его опустили в 46%-ный раствор нитрата серебра массой 205 г. Когда изделие вынули, содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось на 17%. Определите массу изделия после серебрения.

Рассмотрим задачу поэтапно и подробно. Нам нужно определить массу медного изделия после серебрения, исходя из изменений содержания нитрата серебра в растворе. Дано: - Масса медного изделия, \( m_{мед} = 10\text{ г} \) - Объем раствор нитрата серебра: 46% раствор, масса раствора \( m_{раствора} = 205 \text{ г} \) - Процентное уменьшение содержания нитрата серебра после серебрения: 17% Цель: найти массу изделия после серебрения. --- ### Шаг 1. Определим исходное количество нитрата серебра в растворе 46% раствор означает, что в 100 г раствора содержится 46 г нитрата серебра. Тогда в 205 г раствора содержится: \[ m_{нитрата_{нач}} = 205 \text{ г} \times \frac{46}{100} = 94,3 \text{ г} \] ### Шаг 2. Вычислим количество нитрата серебра, которое "ушло" в серебрение После серебрения содержание нитрата снизилось на 17%. Значит, в растворе осталось: \[ m_{нитрата_{итого}} = 94,3 \text{ г} \times (1 - 0,17) = 94,3 \times 0,83 = 78,3 \text{ г} \] Количество нитрата серебра, которое было использовано для серебрения, равно разнице: \[ m_{нитрата_{использовано}} = 94,3 \text{ г} - 78,3 \text{ г} = 16 \text{ г} \] ### Шаг 3. Связь между использованным нитратом серебра и массой изделия Медное изделие посеребрилось за счёт реакции: \[ \mathrm{Cu} + 2\mathrm{Ag}^+ \rightarrow \mathrm{Cu}^{2+} + 2\mathrm{Ag} \] Из этой реакции следует, что 1 моль меди даёт 2 моли серебра. Связь масс через молярные массы: - Молярная масса меди, \( M_{Cu} \approx 63,55 \text{ г/моль} \) - Молярная масса серебра, \( M_{Ag} = 107,87 \text{ г/моль} \) Количество серебра, вступившее в реакцию: \[ n_{Ag} = \frac{m_{использовано}}{M_{Ag}} = \frac{16 \text{ г}}{107,87 \text{ г/моль}} \approx 0,148 \text{ моль} \] Из реакции: \[ \text{Моль меди} = \frac{1}{2} \times \text{Моль серебра} \approx \frac{0,148}{2} = 0,074 \text{ моль} \] Масса меди, которая прореагировала: \[ m_{меди} = n_{меди} \times M_{Cu} \approx 0,074 \times 63,55 \approx 4,7 \text{ г} \] ### Шаг 4. Масса изделия после серебрения Изначально масса изделия — 10 г. Медь, которая прореагировала, полностью ушла из изделия в реакцию. Значит, остаточная масса изделия: \[ m_{остаток} = 10 \text{ г} - 4,7 \text{ г} \approx 5,3 \text{ г} \] Но в задаче предполагается, что серебрение покрывает изделие серебром, поэтому масса после серебрения состоит из оставшейся медной части (около 5,3 г) и серебра, нанесённого на поверхность. Масса серебра на поверхности равна по массе использованного серебра — 16 г. **Ответ:** \[ \boxed{ Масса изделия после серебрения ≈ 5,3 \text{ г (медная часть)} + 16 \text{ г (серебро)} ≈ 21,3 \text{ г} } \] --- ### Итог: Масса серебрёного изделия после процедуры примерно **21,3 г**. Это сумма оставшейся медной части и серебра, нанесённого на поверхность. Если нужно более точное объяснение или есть дополнительные нюансы — пишите!