Давайте разберем задачу по шагам и подробно объясним решение.
Дано:
- Объем камня ( V = 3,4 , м^3 )
- Плотность морской воды ( \rho_{вода} = 1{,}030 , кг/м^3 )
- Ускорение свободного падения ( g = 10, Н/кг )
Задача: найти выталкивающую силу, действующую на камень при погружении в морскую воду.
Шаг 1. Определение понятия выталкивающей силы
Выталкивающая сила — это сила Архимеда, которая равна весу жидкости, вытесненной телом. Формула:
[
F_{\text{выт}} = \rho_{жидкости} \times g \times V_{\тела}
]
где:
- ( \rho_{жидкости} ) — плотность жидкости,
- ( V_{\тела} ) — объем тела,
- ( g ) — ускорение свободного падения.
Шаг 2. Подставляем данные в формулу
[
F_{\text{выт}} = \rho_{вода} \times g \times V
]
Подставляем значения:
[
F_{\text{выт}} = 1{,}030 , кг/м^3 \times 10, Н/кг \times 3,4, м^3
]
Шаг 3. Выполняем вычисление
Перемножим числовые значения:
[
F_{\text{выт}} = 1{,}030 \times 10 \times 3,4
]
- ( 1{,}030 \times 10 = 10{,}300 )
- ( 10{,}300 \times 3,4 = 35{,}020 )
Ответ:
[
\boxed{
F_{\text{выт}} \approx 35,020, Н
}
]
Итог
Выталкивающая сила, действующая на камень объемом 3,4 м³, в морской воде при данных условиях примерно равна 35,02 кН.
Если нужен более подробный разбор или пояснения, скажите!
