Найди вероятность события B B , если P ( A ) = 0 , 7 P(A)=0,7 , P ( A ∩ B ) = 0 , 2 P(A∩B)=0,2 , P ( A ∪ B ) = 0 , 9 P(A∪B)=0,9 .

Давайте решим задачу по шагам, чтобы найти вероятность события B, воспользовавшись данными вероятностями.

Дана информация:

• \( P(A) = 0,7 \)
• \( P(A \cap B) = 0,2 \)
• \( P(A \cup B) = 0,9 \)

Нам нужно найти \( P(B) \).

Шаг 1: Используем формулу для вероятности объединения двух событий:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Подставим известные значения:

\[ 0,9 = 0,7 + P(B) - 0,2 \]

Шаг 2: Решим уравнение относительно \( P(B) \):

\[ 0,9 = 0,7 - 0,2 + P(B) \] \[ 0,9 = 0,5 + P(B) \] \[ P(B) = 0,9 - 0,5 \] \[ P(B) = 0,4 \]

Ответ:
Вероятность события B равна 0,4.