"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ "72" не совпадает с правильным "108". В задаче нам нужно найти угол B, и ключевым здесь вспомогательным фактом является то, что он опирается на дугу, которая состоит из двух дуг: AD и DC. Эти дуги даны как 145° и 71°.
Построение решения:
- Угол в окружности, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги.
- Угол B — вписанный угол, опирающийся на дугу ADC.
- Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
- Поэтому, угол B = половина этой дуги: 216° / 2 = 108°.
Ты посчитал что-то около 72°, что указывает, что, скорее всего, неправильно установил, какую дугу опирается угол. Важно запомнить, что вписанный угол всегда равен половине дуги, на которую он опирается, а не всей дуги, проходящей через две точки, из которых определяется угол.
Понимаешь, почему 108°, а не 72°? Если есть вопросы — спрашивай! И поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько я тебе помог.
