Каково давление кислорода, если объем занимаемый газом л V=66,44л при t=270⁰C, если его кол-во вещества моль v=30моль?
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Задача:
Дано:
- Объем \( V = 66,44\,л \)
- Температура \( t = 270^\circ C \)
- Количество вещества \( v = 30\,моль \)
Требуется найти давление кислорода \( P \).
1. Перевод температуры в Кельвины
Для использования уравнения состояния газа (озонченному уравнению идеального газа), температуру нужно перевести в шкалу Кельвина:
\[ T = t + 273,15 \]
Подставляем значения:
\[ T = 270 + 273,15 = 543,15\,К \]
2. Использование уравнения идеального газа
Идеальное газовое уравнение:
\[ PV = vRT \]
где:
- \( P \) — давление в паскалях (Па),
- \( V \) — объем в кубических метрах (\(м^3\)),
- \( v \) — количество вещества в молях,
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\(8,314\,Дж/(моль \cdень)}\)),
- \( T \) — температура в Кельвинах.
3. Приведение объема к кубическим метрам
Объем в литрах: \(66,44\,л \).
Преобразуем:
\[ V = 66,44\,л \times \frac{1\,м^3}{1000\,л} = 0,06644\,м^3 \]
4. Подстановка значений в уравнение
Решим уравнение для давления \( P \):
\[ P = \frac{vRT}{V} \]
Подставляем числа:
\[ P = \frac{30\,моль \times 8,314\,Дж/(моль \cdot К) \times 543,15\,К}{0,06644\,м^3} \]
Вычислим числитель:
\[ 30 \times 8,314 \times 543,15 \approx 30 \times 4519,56 \approx 135,586.8\,Дж \]
Теперь рассчитаем \( P \):
\[ P = \frac{135,586.8\,Дж}{0,06644\,м^3} \approx 2\,040\,648\,Па \]
или в кПа:
\[ P \approx 2040.65\,кПа \]
Итог:
Давление кислорода составляет приблизительно \(2040\,кПа\) (килопаскалей).
Если есть вопросы или нужно объяснить подробнее—пожалуйста, скажите!
