Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Задача:
Дано:
- Объем ( V = 66,44,л )
- Температура ( t = 270^\circ C )
- Количество вещества ( v = 30,моль )
Требуется найти давление кислорода ( P ).
1. Перевод температуры в Кельвины
Для использования уравнения состояния газа (озонченному уравнению идеального газа), температуру нужно перевести в шкалу Кельвина:
[
T = t + 273,15
]
Подставляем значения:
[
T = 270 + 273,15 = 543,15,К
]
2. Использование уравнения идеального газа
Идеальное газовое уравнение:
[
PV = vRT
]
где:
- ( P ) — давление в паскалях (Па),
- ( V ) — объем в кубических метрах ((м^3)),
- ( v ) — количество вещества в молях,
- ( R ) — универсальная газовая постоянная ((8,314,Дж/(моль \cdень)})),
- ( T ) — температура в Кельвинах.
3. Приведение объема к кубическим метрам
Объем в литрах: (66,44,л ).
Преобразуем:
[
V = 66,44,л \times \frac{1,м^3}{1000,л} = 0,06644,м^3
]
4. Подстановка значений в уравнение
Решим уравнение для давления ( P ):
[
P = \frac{vRT}{V}
]
Подставляем числа:
[
P = \frac{30,моль \times 8,314,Дж/(моль \cdot К) \times 543,15,К}{0,06644,м^3}
]
Вычислим числитель:
[
30 \times 8,314 \times 543,15 \approx 30 \times 4519,56 \approx 135,586.8,Дж
]
Теперь рассчитаем ( P ):
[
P = \frac{135,586.8,Дж}{0,06644,м^3} \approx 2,040,648,Па
]
или в кПа:
[
P \approx 2040.65,кПа
]
Итог:
Давление кислорода составляет приблизительно (2040,кПа) (килопаскалей).
Если есть вопросы или нужно объяснить подробнее—пожалуйста, скажите!
