Вычислить: а)-27,5:0,5—2/7•(—21); б) 2,25:(—1,5) —3/8•(—24). 6.
Конечно! Давайте подробно решим каждое из заданий.
Задача а)
Вычислить: \(-27{,}5 : 0{,}5 - \frac{2}{7} \cdot (-21)\)
Шаг 1: Вычислить деление \(-27{,}5 : 0{,}5\)
Деление чисел с десятичными дробями можно упростить, умножив числитель и делитель на 10:
\[
-27{,}5 : 0{,}5 = \frac{-27{,}5}{0{,}5} = \frac{-275}{5} = -55
\]
Шаг 2: Вычислить произведение \(\frac{2}{7} \cdot (-21)\)
Для этого лучше записать \(-21\) как дробь:
\[
\frac{2}{7} \times (-21) = \frac{2}{7} \times \frac{-21}{1} = \frac{2 \times -21}{7} = \frac{-42}{7} = -6
\]
Шаг 3: Собрать всё вместе
Подставим полученные значения назад:
\[
-55 - (-6) = -55 + 6 = -49
\]
Ответ:
a) \(-49\)
Задача б)
Вычислить: \(2,25 : (-1,5) - \frac{3}{8} \cdot (-24)\)
Шаг 1: Деление \(2,25 : (-1,5)\)
Чтобы упростить, можно представить деление как дроби:
\[
\frac{2,25}{-1,5}
\]
Обозначим:
\[
2,25 = \frac{225}{100} = \frac{9}{4} \quad \text{(так как }225/25=9, \text{ а }100/25=4)
\]
\[
-1,5 = -\frac{3}{2}
\]
Тогда:
\[
\frac{9/4}{-3/2} = \frac{9/4} \times \frac{2}{-3} = \frac{9 \times 2}{4 \times (-3)} = \frac{18}{-12} = -\frac{3}{2}
\]
Шаг 2: Вычислить \(\frac{3}{8} \cdot (-24)\)
Запишем:
\[
\frac{3}{8} \times (-24) = \frac{3 \times -24}{8} = \frac{-72}{8} = -9
\]
Шаг 3: Итоговое вычисление
Подставим:
\[
-\frac{3}{2} - (-9) = -\frac{3}{2} + 9
\]
Переведем 9 в дробь с знаменателем 2:
\[
9 = \frac{18}{2}
\]
Теперь сложим:
\[
-\frac{3}{2} + \frac{18}{2} = \frac{-3 + 18}{2} = \frac{15}{2} = 7.5
\]
Ответ:
б) \(7{,}5\)
Итоговые ответы:
- а) \(-49\)
- б) \(7{,}5\)
Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее по какому-либо шагу, скажите!
