Ящик с крышкой имеет форму куба с ребром 120см. Его следует покрасить снаружи . Найдите площадь поверхности которую необходимо покрасить. Ответ запишите в квадратных см.

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Форма ящика: куб
• Размер куба: ребро \( a = 120 \) см

Задача: Найти площадь поверхности, которую нужно покрасить снаружи.

Шаг 1: Понимание задачи

Площадь поверхности куба — это сумма площадей всех шести его граней. Каждая грань — это квадрат со стороной равной ребру куба.

Шаг 2: Формула площади поверхности куба

Площадь одной грани: \[ S_{\грани} = a^2 \]

Общая площадь поверхности (все 6 граней): \[ S_{поверхности} = 6 \times a^2 \]

Шаг 3: Подставляем значения

\[ a = 120\, \text{см} \]

Тогда: \[ S_{поверхности} = 6 \times (120)^2 \]

Посчитаем \( 120^2 \): \[ 120^2 = 120 \times 120 = 14400 \]

Теперь умножим: \[ S_{поверхности} = 6 \times 14400 = 86400\, \text{см}^2 \]

Ответ:

Площадь поверхности, которую нужно покрасить, равна \(\boxed{86400}\) квадратных сантиметров.