Ящик с крышкой имеет форму куба с ребром 120см. Его следует покрасить снаружи . Найдите площадь поверхности которую необходимо покрасить. Ответ запишите в квадратных см.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Форма ящика: куб - Размер куба: ребро \( a = 120 \) см **Задача:** Найти площадь поверхности, которую нужно покрасить снаружи. --- ### Шаг 1: Понимание задачи Площадь поверхности куба — это сумма площадей всех шести его граней. Каждая грань — это квадрат со стороной равной ребру куба. --- ### Шаг 2: Формула площади поверхности куба Площадь одной грани: \[ S_{\грани} = a^2 \] Общая площадь поверхности (все 6 граней): \[ S_{поверхности} = 6 \times a^2 \] --- ### Шаг 3: Подставляем значения \[ a = 120\, \text{см} \] Тогда: \[ S_{поверхности} = 6 \times (120)^2 \] Посчитаем \( 120^2 \): \[ 120^2 = 120 \times 120 = 14400 \] Теперь умножим: \[ S_{поверхности} = 6 \times 14400 = 86400\, \text{см}^2 \] --- ### **Ответ:** **Площадь поверхности, которую нужно покрасить, равна \(\boxed{86400}\) квадратных сантиметров.**