Решите множество неравенств. [ x > 6 x < 12 Ваш ответ:

Дано множество неравенств: 1. \(x > 6\) 2. \(x < 12\) Чтобы решить их вместе, нужно найти такое множество значений \(x\), которое удовлетворяет обоим неравенствам одновременно. Шаги решения: 1. Первое неравенство: \(x > 6\). Это означает, что \(x\) больше 6. На числовой прямой это обозначается открытой точкой 6 и всеми числами правее неё. 2. Второе неравенство: \(x < 12\). Это означает, что \(x\) меньше 12. На числовой прямой — точка 12 и все числа левее неё. 3. Объединение этих двух неравенств даст множество всех чисел, которые больше 6 и одновременно меньше 12. Это интервал, ограниченный с двух сторон, исключающий границы (так как неравенства строгие, с использованием > и <). Записывается это так: \[ (6, 12) \] **Ответ:** Множество решений: \(\boxed{(6, 12)}\). Это означает, что любое число, строго больше 6 и строго меньше 12, является решением системы неравенств.