F (3x)=(3x)²+2•(3x)+1

Рассмотрим функцию \(f(3x) = (3x)^2 + 2 \cdot (3x) + 1\). Задача — упростить выражение и понять его структуру. Шаг 1. Раскроем скобки в функции. \[ f(3x) = (3x)^2 + 2 \cdot (3x) + 1 \] Шаг 2. Возведем \(3x\) в квадрат. \[ (3x)^2 = 3^2 \cdot x^2 = 9x^2 \] Шаг 3. Вычислим \(2 \cdot (3x)\). \[ 2 \cdot (3x) = 6x \] Шаг 4. Запишем итоговое выражение. \[ f(3x) = 9x^2 + 6x + 1 \] **Общий вывод:** функция \(f\), заданная через выражение внутри, при аргументе \(3x\) преобразуется в квадратичное выражение \[ f(3x) = 9x^2 + 6x + 1 \] Если нужно, можно привести это к более удобной форме, например, для анализа или построения графика. --- Если есть дополнительные вопросы или нужно, например, найти значение функции при каком-либо \(x\), или выполнить замену переменных, скажите!