f (3x)=(3x)²+2•(3x)+1

Рассмотрим функцию \(f(3x) = (3x)^2 + 2 \cdot (3x) + 1\).

Задача — упростить выражение и понять его структуру.

Шаг 1. Раскроем скобки в функции. \[ f(3x) = (3x)^2 + 2 \cdot (3x) + 1 \]

Шаг 2. Возведем \(3x\) в квадрат. \[ (3x)^2 = 3^2 \cdot x^2 = 9x^2 \]

Шаг 3. Вычислим \(2 \cdot (3x)\). \[ 2 \cdot (3x) = 6x \]

Шаг 4. Запишем итоговое выражение. \[ f(3x) = 9x^2 + 6x + 1 \]

Общий вывод: функция \(f\), заданная через выражение внутри, при аргументе \(3x\) преобразуется в квадратичное выражение

\[ f(3x) = 9x^2 + 6x + 1 \]

Если нужно, можно привести это к более удобной форме, например, для анализа или построения графика.

Если есть дополнительные вопросы или нужно, например, найти значение функции при каком-либо \(x\), или выполнить замену переменных, скажите!