Для определения изменения КПД прямого цикла Карно при изменении температуры холодильника, воспользуемся формулой КПД цикла Карно:
[
\eta = 1 - \frac{T_{\text{холодильника}}}{T_{\text{нагрев}}}
]
где:
- (T_{\text{нагрев}}) — температура нагрева,
- (T_{\text{холодильника}}) — температура холодильника.
Шаг 1: Вычислим исходный КПД при первоначальной температуре холодильника (\mathrm{494,K}).
[
\eta_1 = 1 - \frac{494}{894}
]
[
\eta_1 = 1 - 0.5527 \approx 0.4473
]
Шаг 2: Вычислим новый КПД после уменьшения температуры холодильника до (\mathrm{394,K}).
[
\eta_2 = 1 - \frac{394}{894}
]
[
\eta_2 = 1 - 0.4411 \approx 0.5589
]
Шаг 3: Определим изменение КПД в процентах.
Разность КПД:
[
\Delta \eta = \eta_2 - \eta_1 = 0.5589 - 0.4473 = 0.1116
]
Процентное изменение:
[
\frac{\Delta \eta}{\eta_1} \times 100% = \frac{0.1116}{0.4473} \times 100% \approx 24.96%
]
Ответ: КПД прямого цикла Карно увеличится примерно на 25% при снижении температуры холодильника с 494К до 394К.
