Давайте подробно разберем задачу, чтобы понять, какая сила Архимеда действует на кусок железа объемом 200 см³, полностью погруженный в керосин с плотностью 800 кг/м³.
Шаг 1. Переведение единиц измерения
Объем задали в сантиметрах кубических: 200 см³.
Плотность керосина — в килограммах на кубический метр: 800 кг/м³.
Для удобства переведем объем в кубические метры:
[
\text{1 м}^3 = 10^6 \text{ см}^3
]
Поэтому:
[
V = 200, \text{см}^3 = \frac{200}{10^6} = 2 \times 10^{-4}, \text{м}^3
]
Шаг 2. Формула силы Архимеда
Сила Архимеда вычисляется по формуле:
[
F_A = \rho_{\text{жидкости}} \times g \times V
]
где:
- (\rho_{\text{жидкости}}) — плотность керосина,
- (g) — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²),
- (V) — объем погруженного объекта.
Подставим известные значения:
[
F_A = 800, \text{кг/м}^3 \times 9,8, \text{м/с}^2 \times 2 \times 10^{-4}, \text{м}^3
]
Шаг 3. Вычисление силы
Посчитаем:
[
F_A = 800 \times 9,8 \times 2 \times 10^{-4}
]
Выполним поэтапно:
- (800 \times 9,8 = 7840)
- (7840 \times 2 \times 10^{-4} = 7840 \times 0.0002 = 1.568, \text{Н})
Ответ:
Сила Архимеда, действующая на кусок железа объемом 200 см³, погруженный в керосин, равна примерно 1,57 Н.
Если нужно, я могу дополнительно объяснить, что означает эта сила и как она соотносится с веса железа и начальным погружением.
