Какая сила Архимеда действует на кусокжелеза объемом 200 см", полностью погруженный в керосин? Плотность керосина 800 кг/м".
Давайте подробно разберем задачу, чтобы понять, какая сила Архимеда действует на кусок железа объемом 200 см³, полностью погруженный в керосин с плотностью 800 кг/м³.
Шаг 1. Переведение единиц измерения
Объем задали в сантиметрах кубических: 200 см³. Плотность керосина — в килограммах на кубический метр: 800 кг/м³.
Для удобства переведем объем в кубические метры: \[ \text{1 м}^3 = 10^6 \text{ см}^3 \] Поэтому: \[ V = 200\, \text{см}^3 = \frac{200}{10^6} = 2 \times 10^{-4}\, \text{м}^3 \]
Шаг 2. Формула силы Архимеда
Сила Архимеда вычисляется по формуле: \[ F_A = \rho_{\text{жидкости}} \times g \times V \] где:
- \(\rho_{\text{жидкости}}\) — плотность керосина,
- \(g\) — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²),
- \(V\) — объем погруженного объекта.
Подставим известные значения: \[ F_A = 800\, \text{кг/м}^3 \times 9,8\, \text{м/с}^2 \times 2 \times 10^{-4}\, \text{м}^3 \]
Шаг 3. Вычисление силы
Посчитаем: \[ F_A = 800 \times 9,8 \times 2 \times 10^{-4} \]
Выполним поэтапно:
- \(800 \times 9,8 = 7840\)
- \(7840 \times 2 \times 10^{-4} = 7840 \times 0.0002 = 1.568\, \text{Н}\)
Ответ:
Сила Архимеда, действующая на кусок железа объемом 200 см³, погруженный в керосин, равна примерно 1,57 Н.
Если нужно, я могу дополнительно объяснить, что означает эта сила и как она соотносится с веса железа и начальным погружением.
