Отрезок металлической проволоки имеет сопротивление R1 и длину 11. После механической обработки этого отрезка получился отрезок проволоки постоянного поперечного сечения с длиной l2 = 4l1 и сопротивлением R2. Найдите отношение сопротивлений R2/ R1. В ответе укажите целое число.

Давайте разберем задачу пошагово: **Дано:** - Исходный отрезок проволоки длиной \(l_1\) и сопротивлением \(R_1\). - После механической обработки получился отрезок длиной \(l_2 = 4l_1\). - Этот новый отрезок обладает сопротивлением \(R_2\). - Отрезки имеют одинаковое поперечное сечение (т.е. площадь сечения \(S\) остается постоянной). **Задача:** найти отношение \(\frac{R_2}{R_1}\). --- ### Шаг 1. Запишем формулу для сопротивления Для металлической проволоки сопротивление определяется формулой: \[ R = \rho \frac{l}{S} \] где: - \(\rho\) — удельное сопротивление материала, - \(l\) — длина проволоки, - \(S\) — площадь поперечного сечения. Поскольку материал и поперечное сечение остаются одинаковыми, \(\rho\) и \(S\) постоянны. --- ### Шаг 2. Запишем сопротивления для исходного и конечного отрезков - Для исходного отрезка: \[ R_1 = \rho \frac{l_1}{S} \] - Для обработанного отрезка: \[ R_2 = \rho \frac{l_2}{S} \] Поскольку \(l_2 = 4l_1\), то: \[ R_2 = \rho \frac{4l_1}{S} \] --- ### Шаг 3. Найдем отношение \( \frac{R_2}{R_1}\) Подставим выражения из шага 2: \[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{\rho \frac{4l_1}{S}}{\rho \frac{l_1}{S}} = \frac{\cancel{\rho} \times 4l_1}{\cancel{\rho} \times l_1} = \frac{4l_1}{l_1} = 4 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{4} \] --- **Итог:** Отношение сопротивлений \( R_2 / R_1 \) равно 4.