Отрезок металлической проволоки имеет сопротивление R1 и длину 11. После механической обработки этого отрезка получился отрезок проволоки постоянного поперечного сечения с длиной…

Давайте разберем задачу пошагово:

Дано:

• Исходный отрезок проволоки длиной \(l_1\) и сопротивлением \(R_1\).
• После механической обработки получился отрезок длиной \(l_2 = 4l_1\).
• Этот новый отрезок обладает сопротивлением \(R_2\).
• Отрезки имеют одинаковое поперечное сечение (т.е. площадь сечения \(S\) остается постоянной).

Задача: найти отношение \(\frac{R_2}{R_1}\).

Шаг 1. Запишем формулу для сопротивления

Для металлической проволоки сопротивление определяется формулой:

\[ R = \rho \frac{l}{S} \]

где:

• \(\rho\) — удельное сопротивление материала,
• \(l\) — длина проволоки,
• \(S\) — площадь поперечного сечения.

Поскольку материал и поперечное сечение остаются одинаковыми, \(\rho\) и \(S\) постоянны.

Шаг 2. Запишем сопротивления для исходного и конечного отрезков

• Для исходного отрезка:

\[ R_1 = \rho \frac{l_1}{S} \]

• Для обработанного отрезка:

\[ R_2 = \rho \frac{l_2}{S} \]

Поскольку \(l_2 = 4l_1\), то:

\[ R_2 = \rho \frac{4l_1}{S} \]

Шаг 3. Найдем отношение \( \frac{R_2}{R_1}\)

Подставим выражения из шага 2:

\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{\rho \frac{4l_1}{S}}{\rho \frac{l_1}{S}} = \frac{\cancel{\rho} \times 4l_1}{\cancel{\rho} \times l_1} = \frac{4l_1}{l_1} = 4 \]

Ответ:

\[ \boxed{4} \]

Итог: Отношение сопротивлений \( R_2 / R_1 \) равно 4.