За полтора месяца до майских праздников цена угольного гриля однократно возрастает на 5%. Еще через 14 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость гриля, если при его покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цены он стоил 8 500 руб.? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. *Прим.: указанное число дней после начала роста включает в себя и 1-й день начала роста цены.

Давайте решим задачу пошагово и подробно. Итак, условия задачи: - За полтора месяца (примерно 45 дней) до майских праздников цена увеличивается однократно на 5%. - Через 14 дней после этого начинает ежедневный рост цены на 4% от стоимости предыдущего дня. - Через 5 дней после начала ежедневного роста цена составляет 8 500 рублей. - Нужно найти изначальную стоимость гриля. Обозначим: - \( S_{0} \) — изначальная цена гриля (то, что нужно найти). - После однократного повышения на 5% цена станет: \[ S_{1} = S_{0} \times 1,05 \] - После этого через 14 дней начинается ежедневный рост на 4% каждый день. - День начала ежедневного роста — это день 1, для него цена равна \( S_{1} \). Далее, после \( t \) дней ежедневных подорожаний цена будет: \[ S(t) = S_{1} \times (1,04)^{t} \] Нам нужно определить, какая цена через 5 дней после начального дня ежедневных изменений равна 8 500 руб.: \[ S(5) = 8\,500 \] Подставляем выражение: \[ S_{1} \times (1,04)^5 = 8\,500 \] Выразим сначала \( S_{1} \): \[ S_{1} = \frac{8\,500}{(1,04)^5} \] Посчитаем \( (1,04)^5 \): \[ (1,04)^5 \approx 1,04^5 \] Используем приближение или калькулятор: \[ 1,04^5 \approx 1,216652 \] Тогда: \[ S_{1} \approx \frac{8\,500}{1,216652} \approx 8\,500/1,216652 \approx 6\,986 \] Теперь, помним, что: \[ S_{1} = S_{0} \times 1,05 \] Следовательно: \[ S_{0} = \frac{S_{1}}{1,05} \approx \frac{6\,986}{1,05} \approx 6\,661 \] Исходная цена гриля — примерно 6 661 рубль. **Ответ:** 6 661 рублей (округлено до целого числа). --- Если нужно выбрать из предложенных вариантов, то это число и есть искомый результат.