Вы планируете месячный отпуск в Казани и решили взять в аренду автомобиль посуточно. При составлении договора аренды за 3 месяца до поездки Вы заплатите за автомобиль 19 000 рублей. Но уже за 8 недель до желаемой даты получения автомобиля цена аренды увеличивается на 2%, и затем каждую неделю процент наценки возрастает на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько Вы заплатите за аренду автомобиля, если возьмете его после четвертого увеличения цены? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа.
* П.п. – процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. – это 1% + 0,1%, тогда как увеличение на 1% – это 1% × 1,01.
Давайте пошагово разберем задачу и найдем правильный ответ.
**Дано:**
- Исходная цена аренды — 19 000 рублей, платится за 3 месяца до поездки.
- За 8 неделей (56 дней) до даты появляется надбавка +2%.
- Каждый последующий недельный период (после этого момента) процент надбавки увеличивается на 0,5 п.п. (принято считать, что эти увеличения происходят каждую неделю после первого).
**Важно понять:**
- Первоначальная цена — 19 000 рублей.
- После 8 недель (56 дней), цена увеличивается на 2%.
- Затем, каждую следующую неделю, процент увеличения наценки увеличивается на 0,5 п.п., то есть 0,5%. (Т.к. в условии о 0,1 п.п. говорится как о 10%, будем считать, что 0,5 п.п. — это 0,5%).
### Шаги решения:
1. **Первая надбавка — на 8 неделе: +2%**
Цена после этого:
\[
C_1 = 19000 \times (1 + 0,02) = 19000 \times 1,02 = 19380 \text{ рублей}
\]
2. **Следующая (вторая) неделя — увеличение на 0,5 п.п., то есть на 0,5%.**
Процент увеличения: 0,5% = 0,005
Цена после второго увеличения:
\[
C_2 = C_1 \times (1 + 0,005) = 19380 \times 1,005
\]
\[
C_2 = 19380 \times 1,005 = 19479 \text{ рублей}
\]
3. **Третья неделя — еще увеличение на 0,5 п.п.:**
\[
C_3 = C_2 \times 1,005 = 19479 \times 1,005
\]
\[
C_3 \approx 19479 \times 1,005 = 19588.895 \text{ рублей}
\]
Округлим до целого: **19589 рублей**
4. **Четвертая неделя — снова увеличение на 0,5 п.п.:**
\[
C_4 = C_3 \times 1,005 \approx 19589 \times 1,005 \approx 19697.445 \text{ рублей}
\]
Округлим: **19697 рублей**
---
**Ответ:** Вы заплатите примерно **19 697 рублей**.
---
### Итог:
- После 4-го увеличения цены (после 4 недель после 8 недель), цена составит примерно 19697 рублей.
### **Ответ:** **19 697 рублей** (округленно до целого).
---
Если у вас есть вопросы или нужно пояснение по какому-то шагу — я готов помочь!
