что должно быть в пустой бочке, чтобы она стала легче?

Чтобы бочка стала легче, в неё нужно добавить что-то, обладающее меньшей массой или способное уменьшить её общую массу. Однако в классической задаче, когда речь идёт о том, что можно положить в пустую бочку, чтобы она стала легче, обычно используют каламбур или загадку.

Ответ: надо убрать из бочки воду или другой её содержимый груз.
Если же рассматривать это с точки зрения логики или загадки — в самом деле, чтобы сделать бочку легче, можно просто убрать из неё содержимое, например, воду, песок или что там есть.

Итог:
Что должно быть в пустой бочке, чтобы она стала легче?
Ответ: ничего — потому что пустая бочка и так легче, чем наполненная.

Если предположить, что вопрос о том, что нужно добавить в пустую бочку, чтобы она стала легче — ответ в шутливой форме:
ничего, потому что пустая бочка уже легче, чем полная.

Пожалуйста, уточните, если нужен более формальный разбор или разъяснение!