Задание в тексте

Привет! Давай вместе разберём эту задачу.

Тебе даны две команды для Исполнителя: вычитание тройки и умножение на неизвестное натуральное число "b", причём известно, что "b" больше 2. Последовательность команд 21212 превращает число 2 в число 105. Нам нужно найти это самое число "b".

Действия команд я заменим на буквенные обозначения: 1 (вычитание 3) = "-3" 2 (умножение на "b") = "*b"

Теперь распишем последовательность действий 21212 на число 2:

1. Умножаем 2 на "b": 2 * b
2. Вычитаем 3: 2 * b - 3
3. Умножаем на "b": (2 * b - 3) * b
4. Вычитаем 3: (2 * b - 3) * b - 3
5. Умножаем на "b": ((2 * b - 3) * b - 3) * b

Запишем что получится в итоге по шагам этой последовательности:

1. Шаг: 2b
2. Шаг: 2b - 3
3. Шаг: 2b^2 - 3b
4. Шаг: 2b^2 - 3b - 3
5. Шаг: 2b^3 - 3b^2 - 3b

Наша последняя формула должна быть равна 105: 2b^3 - 3b^2 - 3b = 105

Теперь поищем значение "b", которое удовлетворяет этому равенству. Так как "b" - натуральное число и больше 2, начнём подстановку с 3