Серный ангидрид массой 8 г добавили к 10%-ному раствору серной кислоты. В результате образовался 25%-ный раствор. Вычислите массу исходного раствора серной кислоты.

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом и подробно объясним каждый этап. **Дано:** - Масса серного ангидрида (SO₃): \( m_{\text{SO}_3} = 8 \text{ г} \) - Масса исходного раствора серной кислоты (H₂SO₄): \( m_{\text{раствора}} = ? \) - Раствор, в который добавляли SO₃: концентрация 10% - В результате получили раствор концентрации 25% --- ### 1. Понимание задачи: - Изначально есть раствор серной кислоты, концентрация 10%, то есть в каком-то объёме раствора содержится 10% массы H₂SO₄. - К этому раствору добавляют 8 г SO₃. После этого получается новый раствор концентрации 25%. - Нужно найти массу исходного раствора серной кислоты (тот самый исходный раствор, который содержал 10%). --- ### 2. Запишем важные моменты и формулы: **Концентрация раствора (%)** — это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, выраженное в процентах: \[ \text{Концентрация} = \frac{\text{Масса растворенного вещества}}{\text{Общая масса раствора}} \times 100\% \] --- ### 3. Обозначим: - \( m_{\text{раствора}} \) — масса исходного раствора серной кислоты (здесь то, что нужно найти). - В исходном растворе концентрация 10%, значит: \[ m_{\text{H}_2\text{SO}_4, \text{исх}} = 0{,}1 \times m_{\text{исходного раствора}} = 0{,}1 \times m_{\text{раствора}} \] Общая масса раствора — это масса исходного раствора плюс добавленный SO₃: \[ m_{\text{итого}} = m_{\text{раствора}} + 8\, \text{г} \] --- ### 4. Масса кислоты в исходном растворе: Так как в исходном растворе концентрация 10%, то: \[ m_{\text{H}_2\text{SO}_4, \text{исх}} = 0{,}1 \times m_{\text{раствора}} \] --- ### 5. Масса кислоты после добавления SO₃: При добавлении SO₃ происходит реакция: \[ \text{H}_2\text{SO}_4 + \text{SO}_3 \to \text{H}_2\text{S}_2\text{O}_7 \] Это реакция между серной кислотой и серным ангидридом, образующая пиросульфат (H₂S₂O₇). В этом процессе кислота "увеличивается" за счёт добавленного SO₃. Общий раствор содержит: - исходную кислоту (масса: \( 0,1 \times m_{\text{раствора}} \)) - добавленный SO₃ (8 г) Общая масса новых веществ — это сумма исходной массы кислоты и SO₃: \[ \text{Общий муч ауру} = 0,1 \times m_{\text{раствора}} + 8\, \text{г} \] Но важно учитывать, что при реакции часть SO₃ превращается в более сложное соединение, увеличивая массу. --- ### 6. Концентрация нового раствора: В результате получается раствор концентрации 25%, то есть: \[ \frac{\text{Масса объединенной кислоты и продуктов реакции}}{\text{Общая масса раствора}} \times 100\% = 25\% \] Масса вещества (кислоты + образованные соединения после реакции) около равна исходной массе кислоты (так как кислота превращается в пиросульфат, который считается тоже серной кислотой в составе нового соединения). Для упрощения можно принять, что количество вещества (молекулярное содержание) не меняется, только перераспределяется. Тогда: Масса кислоты в окончательном растворе — это сумма: - исходной кислоты — \( 0{,}1 \times m_{\text{раствора}} \) - добавленного SO₃ — 8 г, которое вступает в реакцию, и всё это вместе образует раствор кислоты с большей концентрацией. --- ### 7. Формулы и решение: Общая масса конечного раствора — \( m_{\text{итого}} = m_{\text{раствора}} + 8 \) Масса кислоты (или эквивалентсерная масса) — это исходная кислота плюс продукт реакции, которая увеличивается за счёт SO₃. Общий вес кислоты в новом растворе — это исходная масса кислоты (кроме реакции) плюс масса SO₃ (так как она образует пиросульфат). Тогда: \[ \text{Масса кислоты после реакции} = 0.1 \times m_{\text{раствора}} + 8 \] Поскольку концентрация нового раствора равна 25%, то: \[ \frac{0.1 \times m_{\text{раствора}} + 8}{m_{\text{раствора}} + 8} \times 100\% = 25 \] или перепишем: \[ \frac{0.1\, m_{\text{раствора}} + 8}{m_{\text{раствора}} + 8} = 0,25 \] --- ### 8. Решим уравнение: \[ 0.1\, m_{\text{раствора}} + 8 = 0.25 \times (m_{\text{раствора}} + 8) \] Раскроем правую сторону: \[ 0.1\, m_{\text{раствора}} + 8 = 0.25\, m_{\text{раствора}} + 2 \] Перенесём слагаемые: \[ 8 - 2 = 0.25\, m_{\text{раствора}} - 0.1\, m_{\text{раствора}} \] \[ 6 = 0.15\, m_{\text{раствора}} \] Теперь найдём \( m_{\text{раствора}} \): \[ m_{\text{раствора}} = \frac{6}{0.15} = 40\, \text{г} \] --- ### **Ответ:** Масса исходного раствора серной кислоты равна **40 г**. --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить любой шаг — пишите!