Решите задачу

Привет! Давай разберемся с задачей на твоем рисунке.

Итак, у нас есть график линейной функции, который пересекает ось Y (ординат) в точке с координатой \( y = 2 \), и через другую точку с координатами \( (4; -2) \) на плоскости. Нам нужно найти уравнение этой прямой.

Мы знаем, что линейное уравнение прямой в угловой форме выглядит так: \( y = kx + b \), где \( k \) - это угловой коэффициент (или тангенс угла наклона прямой), а \( b \) - это точка пересечения с осью ординат \( y \). Из того, что прямая пересекает ось \( y \) в точке \( (0; 2) \), мы сразу знаем, что \( b = 2 \).

Теперь найдем угловой коэффициент \( k \). Он равен изменению \( y \) деленному на изменение \( x \) между двумя точками. Воспользуемся точками \( (0; 2) \) и \( (4; -2) \):

\( k = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-2 - 2) / (4 - 0) = -4 / 4 = -1 \).

Теперь у нас есть всё для уравнения:

\( y = -1 * x + 2 \) или просто \( y = -x + 2 \).

Вот и всё! Уравнение прямой, которое соответствует графику на твоем рисунке, это \( y = -x + 2 \). Если будут ещ