В таблице приведены результаты забега на 100 100 м мужчин, занимающихся в спортивном клубе. Фамилия Время (с) Фамилия Время (с) Фамилия Время (с) Гостев 11 , 94 11,94 Зверев 12 ,…
В таблице приведены результаты забега на 100 100 м мужчин, занимающихся в спортивном клубе. Фамилия Время (с) Фамилия Время (с) Фамилия Время (с) Гостев 11 , 94 11,94 Зверев 12 , 66 12,66 Тугарёв 13 , 12 13,12 Чернов 11 , 98 11,98 Ярушевич 12 , 67 12,67 Пережогин 13 , 27 13,27 Пилюгин 12 , 13 12,13 Асташкин 12 , 84 12,84 Сычёв 13 , 29 13,29 Плахотин 12 , 29 12,29 Карамышев 12 , 86 12,86 Дольнев 13 , 30 13,30 Осадчий 12 , 40 12,40 Шелепин 12 , 93 12,93 Белов 13 , 35 13,35 Львов 12 , 57 12,57 Богатырёв 12 , 94 12,94 Ясенский 13 , 42 13,42 Пользуясь таблицей, найдите медиану величины «время забега на 100 100 м». Какие бегуны показали результаты, являющиеся крайними возможными значениями медианы? Выберите вариант ответа
Чтобы найти медиану времени забега на 100 метров среди мужчин, участвующих в таблице, нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Определить количество участников.
Общее число результатов — 15, так как в таблице есть 15 фамилий.
Шаг 2: Упорядочить результаты по возрастанию.
Записи уже отсортированы по времени: от 11,94 сек до 13,42 сек.
Шаг 3: Определить позицию медианы.
Для нечетного количества данных — медиана находится в позиции \(\frac{n+1}{2}\).
Здесь \(n=15\), значит:
\(\frac{15+1}{2} = 8\).
Медиана — это 8-я по порядку величина.
Шаг 4: Найти 8-й результат.
Посмотрим по списку:
- 11,94
- 11,98
- 12,13
- 12,29
- 12,40
- 12,57
- 12,66
- 12,67 — это и есть медиана
- 12,86
- 12,94
- 12,94
- 13,12
- 13,27
- 13,29
- 13,30
- 13,42
Но у нас всего 15 участников, и 8-я позиция — это 8-й результат, то есть 12,67 секунд.
Ответ: Медиана — 12,67 секунд.
Теперь определим крайние возможные значения медианы:
- Минимальное значение — это результат, который стоит на месте 8-й по порядку, если все самые быстрые результаты расположить ближе к началу.
- Максимальное значение — результат, который будет 8-м, если все самые медленные переместить после.
Поскольку медиана — это 8-й по рангу результат,
- минимально возможная медиана, если бы все остальные результаты после нее были более медленными, — это самый быстрый из всех (т.к. всё остальное медленнее).
- максимально возможная — это самый медленный результат, который занимает 8-ю позицию.
На основе отсортированного списка:
- Самый быстрый результат — 11,94 сек.
- Самый медленный — 13,42 сек.
Следовательно,
- Крайнее минимальное значение медианы: 11,94 сек
- Крайнее максимальное значение медианы: 13,42 сек
Ответ:
Крайние значения медианы показывает бегун, показавший лучший результат (11,94 сек) и бегун с худшим результатом (13,42 сек).
Если нужно выбрать конкретный вариант ответа, он будет таким:
- Наименьшее возможное значение медианы: 11,94 сек
- Наибольшее возможное значение медианы: 13,42 сек
Если есть варианты ответов, ориентируйтесь на эти два числа.
Обсуждение
1 сообщениеНайди размах времени забега
