При прокаливании 18,3 г нитрата некоторого металла со степенью окисления +2 получили оксид металла массой 7,5 г. Определите, нитрат какого металла был взят.
Давайте подробно решим задачу по шагам.
Дано:
- Масса нитрата металла: \( m_{нитрат} = 18,3 \text{ г} \)
- Масса полученного оксида металла: \( m_{оксид} = 7,5 \text{ г} \)
- Степень окисления металла в нитрате: +2
Задача: Определить, нитрат какого металла был взят.
Шаг 1. Построим уравнение распада нитрата на оксид и другие продукты.
Нитрат металла имеет общее уравнение разложения:
\[ \text{Ме(NO}_3)_2 \rightarrow \text{МеO} + \text{NO}_2 + \text{O}_2 \]
Но для определения массы металла нужно считать только массу металлического компонента.
Шаг 2. Определим мольные соотношения.
Молярная масса нитрата металла:
\[ M(\text{мол) } \text{Ме(NO}_3)_2 = M(\text{Ме}) + 2 \times M(\text{NO}_3) \]
- \( M(\text{NO}_3) \) = 62 г/моль
- Тогда \( M(\text{Ме(NO}_3)_2) = M(\text{Ме}) + 2 \times 62 = M(\text{Ме}) + 124 \)
Шаг 3. Определим массу металла в нитрате.
Молярная масса металла \( M(\text{Ме}) \) в нитрате:
\[ \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 124} \quad \text{— доля металла в молекуле нитрата} \]
Массу металла можно найти через массу нитрата:
\[ m_{Ме} = m_{нитрата} \times \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 124} \]
Шаг 4. Определим массу металла по оксиду.
Масса металла в оксиде металла:
\[ m_{\text{Ме (оксид)}} = m_{оксид} \quad (\text{масса всего оксида}) \]
Молярная масса оксида:
\[ M(\text{МеO}) = M(\text{Ме}) + 16 \]
Масса металла в оксиде составляет:
\[ m_{\text{Ме (оксид)}} = \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 16} \times m_{оксид} \]
Шаг 5. Связь металлов через исходные данные.
Из предыдущих уравнений, исходя из сохранения массы металла:
\[ m_{Ме} = m_{\text{Ме (оксид)}} \]
Подставляем значения:
\[ m_{Ме} = 18,3 \times \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 124} \] \[ m_{\text{Ме (оксид)}} = 7,5 \times \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 16} \]
И так как масса металла в нитрате равна массе металла в оксиде, получаем уравнение:
\[ 18,3 \times \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 124} = 7,5 \times \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 16} \]
Шаг 6. Решим уравнение для \( M(\text{Ме}) \).
Приведем уравнение:
\[ 18,3 \times \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 124} = 7,5 \times \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 16} \]
Можно сократить \( M(\text{Ме}) \) (предполагаем, что оно не равно нулю):
\[ 18,3 \times \frac{1}{M(\text{Ме}) + 124} = 7,5 \times \frac{1}{M(\text{Ме}) + 16} \]
Переносим и получаем:
\[ 18,3 (M(\text{Ме}) + 16) = 7,5 (M(\text{Ме}) + 124) \]
Раскроем скобки:
\[ 18,3 M(\text{Ме}) + 18,3 \times 16 = 7,5 M(\text{Ме}) + 7,5 \times 124 \]
Посчитаем числовые выражения:
\[ 18,3 M(\text{Ме}) + 292,8 = 7,5 M(\text{Ме}) + 930 \]
Переносим все с M в левую сторону:
\[ 18,3 M(\text{Ме}) - 7,5 M(\text{Ме}) = 930 - 292,8 \]
\[ (18,3 - 7,5) M(\text{Ме}) = 637,2 \]
\[ 10,8 M(\text{Ме}) = 637,2 \]
находим \( M(\text{Ме}) \):
\[ M(\text{Ме}) = \frac{637,2}{10,8} \approx 59 \text{ г/моль} \]
Шаг 7. Итог:
Молярная масса металла ≈ 59 г/моль.
Посмотрим таблицу, какой металл имеет такую молярную массу при степени окисления +2:
| Металл | Молярная масса | Степень окисления |
|---|---|---|
| Целий | около 140 | +3 |
| Стронций | 87,6 | +2 |
| Кальций | 40 | +2 |
| Железо | 55,8 | +2 или +3 |
Молярная масса около 59 г/моль — это примерно у:
- Кальция — 40 г/моль (меньше)
- Железа — 55,8 г/моль — очень близко к нашему значению
Возможный кандидат — железо, поскольку его молярная масса 55,8 г/моль, что очень близко к рассчитінеому 59 г/моль. Разница вызвана округлениями и упрощениями.
Ответ:
Вероятнее всего, в задаче взят нитрат железа(II), то есть нитрат какого металла — железа(II).
