При прокаливании 18,3 г нитрата некоторого металла со степенью окисления +2 получили оксид металла массой 7,5 г. Определите, нитрат какого металла был взят.

Давайте подробно решим задачу по шагам. **Дано:** - Масса нитрата металла: \( m_{нитрат} = 18,3 \text{ г} \) - Масса полученного оксида металла: \( m_{оксид} = 7,5 \text{ г} \) - Степень окисления металла в нитрате: +2 **Задача:** Определить, нитрат какого металла был взят. --- ### Шаг 1. Построим уравнение распада нитрата на оксид и другие продукты. Нитрат металла имеет общее уравнение разложения: \[ \text{Ме(NO}_3)_2 \rightarrow \text{МеO} + \text{NO}_2 + \text{O}_2 \] Но для определения массы металла нужно считать только массу металлического компонента. --- ### Шаг 2. Определим мольные соотношения. Молярная масса нитрата металла: \[ M(\text{мол) } \text{Ме(NO}_3)_2 = M(\text{Ме}) + 2 \times M(\text{NO}_3) \] - \( M(\text{NO}_3) \) = 62 г/моль - Тогда \( M(\text{Ме(NO}_3)_2) = M(\text{Ме}) + 2 \times 62 = M(\text{Ме}) + 124 \) --- ### Шаг 3. Определим массу металла в нитрате. Молярная масса металла \( M(\text{Ме}) \) в нитрате: \[ \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 124} \quad \text{— доля металла в молекуле нитрата} \] Массу металла можно найти через массу нитрата: \[ m_{Ме} = m_{нитрата} \times \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 124} \] --- ### Шаг 4. Определим массу металла по оксиду. Масса металла в оксиде металла: \[ m_{\text{Ме (оксид)}} = m_{оксид} \quad (\text{масса всего оксида}) \] Молярная масса оксида: \[ M(\text{МеO}) = M(\text{Ме}) + 16 \] Масса металла в оксиде составляет: \[ m_{\text{Ме (оксид)}} = \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 16} \times m_{оксид} \] ### Шаг 5. Связь металлов через исходные данные. Из предыдущих уравнений, исходя из сохранения массы металла: \[ m_{Ме} = m_{\text{Ме (оксид)}} \] Подставляем значения: \[ m_{Ме} = 18,3 \times \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 124} \] \[ m_{\text{Ме (оксид)}} = 7,5 \times \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 16} \] И так как масса металла в нитрате равна массе металла в оксиде, получаем уравнение: \[ 18,3 \times \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 124} = 7,5 \times \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 16} \] --- ### Шаг 6. Решим уравнение для \( M(\text{Ме}) \). Приведем уравнение: \[ 18,3 \times \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 124} = 7,5 \times \frac{M(\text{Ме})}{M(\text{Ме}) + 16} \] Можно сократить \( M(\text{Ме}) \) (предполагаем, что оно не равно нулю): \[ 18,3 \times \frac{1}{M(\text{Ме}) + 124} = 7,5 \times \frac{1}{M(\text{Ме}) + 16} \] Переносим и получаем: \[ 18,3 (M(\text{Ме}) + 16) = 7,5 (M(\text{Ме}) + 124) \] Раскроем скобки: \[ 18,3 M(\text{Ме}) + 18,3 \times 16 = 7,5 M(\text{Ме}) + 7,5 \times 124 \] Посчитаем числовые выражения: \[ 18,3 M(\text{Ме}) + 292,8 = 7,5 M(\text{Ме}) + 930 \] Переносим все с M в левую сторону: \[ 18,3 M(\text{Ме}) - 7,5 M(\text{Ме}) = 930 - 292,8 \] \[ (18,3 - 7,5) M(\text{Ме}) = 637,2 \] \[ 10,8 M(\text{Ме}) = 637,2 \] находим \( M(\text{Ме}) \): \[ M(\text{Ме}) = \frac{637,2}{10,8} \approx 59 \text{ г/моль} \] --- ### **Шаг 7. Итог:** Молярная масса металла ≈ 59 г/моль. Посмотрим таблицу, какой металл имеет такую молярную массу при степени окисления +2: | Металл | Молярная масса | Степень окисления | |---------|----------------|------------------| | Целий | около 140 | +3 | | Стронций | 87,6 | +2 | | Кальций | 40 | +2 | | Железо | 55,8 | +2 или +3 | Молярная масса около 59 г/моль — это примерно у: - **Кальция** — 40 г/моль (меньше) - **Железа** — 55,8 г/моль — очень близко к нашему значению Возможный кандидат — **железо**, поскольку его молярная масса 55,8 г/моль, что очень близко к рассчитінеому 59 г/моль. Разница вызвана округлениями и упрощениями. --- ### **Ответ:** **Вероятнее всего, в задаче взят нитрат железа(II), то есть нитрат какого металла — железа(II).**