Чтобы посеребрить медное изделие массой 10 г, его опустили в 46%-ный раствор нитрата серебра массой 205 г. Когда изделие вынули, содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось…
Чтобы посеребрить медное изделие массой 10 г, его опустили в 46%-ный раствор нитрата серебра массой 205 г. Когда изделие вынули, содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось на 17%. Определите массу изделия после серебрения.
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Входные данные:
- Масса медного изделия, \( m_{мед} = 10\, г \)
- Масса раствора нитрата серебра, \( m_{раствора} = 205\, г \)
- Концентрация раствора нитрата серебра первоначально — 46%
- После серебрения содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось на 17%
- Требуется определить массу изделия после серебрения (в результате серебрения происходило осаждение серебра на меди).
Шаг 1: Найти масу нитрата серебра в растворе изначально
Концентрация раствора — 46%, значит:
\[ m_{нитрата} = 0,46 \times 205\, г = 94,3\, г \]
Это масса нитрата серебра в растворе до серебрения.
Шаг 2: Определить массу нитрата серебра после серебрения
После серебрения содержание нитрата уменьшилось на 17%, то есть:
\[ m_{нитрата, после} = (1 - 0,17) \times 94,3\, г = 0,83 \times 94,3\, г \approx 78,3\, г \]
Объем нитрата серебра уменьшился, и его масса стала 78,3 г.
Шаг 3: Вычислить массу осевшего серебра
Осевшее серебро — это серебро, осажденное на медь, полученное из нитрата серебра.
Масса использованного нитрата серебра:
\[ \Delta m_{нитрата} = 94,3\, г - 78,3\, г = 16\, г \]
Нитрат серебра — AgNO₃.
Молярные массы:
- AgNO₃ = 169,87 г/моль
- Ag = 107,87 г/моль
Из соотношения:
\[ 1\, моль\, AgNO_3 \rightarrow 1\, моль\, Ag \]
Масса серебра, осажденного из этого количества нитрата:
\[ m_{Ag} = \frac{107,87\, г}{169,87\, г} \times 16\, г \approx 10,17\, г \]
Шаг 4: Определить массу серебра, осажденного на медь
Медь реагирует с нитратом серебра по реакции:
\[ Cu + 2\, AgNO_3 \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2\, Ag \]
Из уравнения видно, что на 1 моль меди расходуется 2 моль нитрата серебра, образуется 2 моль серебра.
Молярная масса меди: 63,55 г/моль.
Соотношение по серебру:
- 2 моль Ag = 2 × 107,87 г = 215,74 г
- 1 моль Cu = 63,55 г
Итак, из 63,55 г меди можно получить 215,74 г серебра.
Обратно, чтобы получить массу серебра \( m_{Ag} \), потребуется масса меди:
\[ m_{мед} = \frac{63,55\, г}{215,74\, г} \times 10,17\, г \approx 3\, г \]
Это — масса меди, которая участвовала в реакции и приобрела серебро (приблизительно 10,17 г).
Шаг 5: Определить новую массу изделия после серебрения
Данное серебрение — серебрение на поверхности. Исходное изделие — медь массой 10 г. В реакции участвовало примерно 3 г меди, образовался слой серебра массой 10,17 г.
Размеры изделия увеличились за счет осажденного серебра:
\[ \text{Масса изделия после серебрения} = \text{масса медной основы} + \text{масса осажденного серебра} \]
Исходная масса медного изделия — 10 г, из них участвовало примерно 3 г, значит осталась примерно 7 г.
Масса изделия после серебрения:
\[ m_{итог} \approx 10\, г + (10,17\, г - 3\, г) = 10\, г + 7,17\, г = 17,17\, г \]
Ответ:
Масса изделия после серебрения примерно 17,2 г.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна консультация по какому-то этапу, спрашивайте!
