Чтобы посеребрить медное изделие массой 10 г, его опустили в 46%-ный раствор нитрата серебра массой 205 г. Когда изделие вынули, содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось на 17%. Определите массу изделия после серебрения.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. ### Входные данные: - Масса медного изделия, \( m_{мед} = 10\, г \) - Масса раствора нитрата серебра, \( m_{раствора} = 205\, г \) - Концентрация раствора нитрата серебра первоначально — 46% - После серебрения содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось на 17% - Требуется определить массу изделия после серебрения (в результате серебрения происходило осаждение серебра на меди). --- ### Шаг 1: Найти масу нитрата серебра в растворе изначально Концентрация раствора — 46%, значит: \[ m_{нитрата} = 0,46 \times 205\, г = 94,3\, г \] Это масса нитрата серебра в растворе до серебрения. --- ### Шаг 2: Определить массу нитрата серебра после серебрения После серебрения содержание нитрата уменьшилось на 17%, то есть: \[ m_{нитрата, после} = (1 - 0,17) \times 94,3\, г = 0,83 \times 94,3\, г \approx 78,3\, г \] Объем нитрата серебра уменьшился, и его масса стала 78,3 г. --- ### Шаг 3: Вычислить массу осевшего серебра Осевшее серебро — это серебро, осажденное на медь, полученное из нитрата серебра. Масса использованного нитрата серебра: \[ \Delta m_{нитрата} = 94,3\, г - 78,3\, г = 16\, г \] Нитрат серебра — AgNO₃. Молярные массы: - AgNO₃ = 169,87 г/моль - Ag = 107,87 г/моль Из соотношения: \[ 1\, моль\, AgNO_3 \rightarrow 1\, моль\, Ag \] Масса серебра, осажденного из этого количества нитрата: \[ m_{Ag} = \frac{107,87\, г}{169,87\, г} \times 16\, г \approx 10,17\, г \] --- ### Шаг 4: Определить массу серебра, осажденного на медь Медь реагирует с нитратом серебра по реакции: \[ Cu + 2\, AgNO_3 \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2\, Ag \] Из уравнения видно, что на 1 моль меди расходуется 2 моль нитрата серебра, образуется 2 моль серебра. Молярная масса меди: 63,55 г/моль. Соотношение по серебру: - 2 моль Ag = 2 × 107,87 г = 215,74 г - 1 моль Cu = 63,55 г Итак, из 63,55 г меди можно получить 215,74 г серебра. Обратно, чтобы получить массу серебра \( m_{Ag} \), потребуется масса меди: \[ m_{мед} = \frac{63,55\, г}{215,74\, г} \times 10,17\, г \approx 3\, г \] Это — масса меди, которая участвовала в реакции и приобрела серебро (приблизительно 10,17 г). --- ### Шаг 5: Определить новую массу изделия после серебрения Данное серебрение — серебрение на поверхности. Исходное изделие — медь массой 10 г. В реакции участвовало примерно 3 г меди, образовался слой серебра массой 10,17 г. Размеры изделия увеличились за счет осажденного серебра: \[ \text{Масса изделия после серебрения} = \text{масса медной основы} + \text{масса осажденного серебра} \] Исходная масса медного изделия — 10 г, из них участвовало примерно 3 г, значит осталась примерно 7 г. Масса изделия после серебрения: \[ m_{итог} \approx 10\, г + (10,17\, г - 3\, г) = 10\, г + 7,17\, г = 17,17\, г \] --- ### **Ответ:** **Масса изделия после серебрения примерно 17,2 г.** --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна консультация по какому-то этапу, спрашивайте!