Машина проехала 4/5 часть пути и это составляет 112 км. Сколько ему еще предстоит ехать?

Давайте подробно разберем задачу шаг за шагом. **Дано:** - Машина уже проехала \(\frac{4}{5}\) всей дороги. - Эта часть составляет 112 км. **Что требуется найти:** - Сколько всего километров составляет весь путь? - Сколько километров осталось проехать? --- ### Шаг 1. Найти длину всего пути Обозначим весь путь как \(S\). Известно, что \(\frac{4}{5}\) этого пути — это 112 км. Запишем это уравнение: \[ \frac{4}{5} \times S = 112 \] Чтобы найти \(S\), разделим обе части уравнения на \(\frac{4}{5}\): \[ S = 112 \div \frac{4}{5} \] Деление на дробь — это умножение на обратную: \[ S = 112 \times \frac{5}{4} \] --- ### Шаг 2. Вычислить \(S\): \[ S = 112 \times \frac{5}{4} \] Делим 112 на 4: \[ 112 \div 4 = 28 \] Теперь умножаем на 5: \[ 28 \times 5 = 140 \] **Ответ:** Общий путь — 140 км. --- ### Шаг 3. Найти, сколько осталось проехать Известно, что уже осталось проехать: \[ \text{Остаток} = \text{Общий путь} - \text{Пройдено} \] \[ \text{Остаток} = 140 - 112 = 28\, \text{км} \] --- ### Итог: Машине еще осталось проехать **28 км**. --- Если нужно, могу также объяснить каждое действие более подробно.