Машина проехала 4/5 часть пути и это составляет 112 км. Сколько ему еще предстоит ехать?
Давайте подробно разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Машина уже проехала \(\frac{4}{5}\) всей дороги.
- Эта часть составляет 112 км.
Что требуется найти:
- Сколько всего километров составляет весь путь?
- Сколько километров осталось проехать?
Шаг 1. Найти длину всего пути
Обозначим весь путь как \(S\).
Известно, что \(\frac{4}{5}\) этого пути — это 112 км.
Запишем это уравнение:
\[ \frac{4}{5} \times S = 112 \]
Чтобы найти \(S\), разделим обе части уравнения на \(\frac{4}{5}\):
\[ S = 112 \div \frac{4}{5} \]
Деление на дробь — это умножение на обратную:
\[ S = 112 \times \frac{5}{4} \]
Шаг 2. Вычислить \(S\):
\[ S = 112 \times \frac{5}{4} \]
Делим 112 на 4:
\[ 112 \div 4 = 28 \]
Теперь умножаем на 5:
\[ 28 \times 5 = 140 \]
Ответ:
Общий путь — 140 км.
Шаг 3. Найти, сколько осталось проехать
Известно, что уже осталось проехать:
\[ \text{Остаток} = \text{Общий путь} - \text{Пройдено} \]
\[ \text{Остаток} = 140 - 112 = 28\, \text{км} \]
Итог:
Машине еще осталось проехать 28 км.
Если нужно, могу также объяснить каждое действие более подробно.
