"Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите ровно одно такое число."
Привет! Отличная задача, давай разберем ее вместе. Ты рассказал, что в твоем ответе «ученик не дал ответ» — так нам нужно понять, почему именно так не подошло, и как правильно решить задание.
Итак, по условию, число должно состоять только из цифр 1 и 2 и делиться на 72. Чтобы число делилось на 72, оно должно делиться на 8 и на 9 одновременно. Вот основные шаги, которые нам нужны:
Делимость на 8: число делится на 8, если его последние три цифры делятся на 8. Проверка показывает, что последние три цифры должны быть "112", потому что только эта комбинация из 1 и 2 дает число, делящееся на 8.
Делимость на 9: сумма всех цифр должна делиться на 9. Так как у нас только 1 и 2, чтобы сумма делилась на 9, сумма цифр должна равняться 9, 18 или 27.
Поскольку в числе 6 цифр, рассчитаем, что сумма может быть:
- из шести единиц и двойок, например, 4 двоих и 2 единицы или другие комбинации. Но так как последние три цифры — "112", то остальные три цифры — тоже должны быть 1 или 2, и сумма должна быть подходящей.
Теперь посмотрим, как три варианта чисел, предложенные в ответе: 122112, 212112, 221112. Все они заканчивались "112" — это правильно для делимости на 8. Также сумма у них — 1+2+2+1+1+2=9, что делится на 9, отлично!
Почему именно эти три числа? Потому что они содержат две двойки и две единицы в первых трех позициях, чтобы сумма стала 9, и последние три цифры — "112".
Теперь, твой ответ — "ученик не дал ответ" — значит, ты сначала не указал ни одного числа. Правильное решение показывает, алгоритм, по которому можно было бы сформировать именно эти три числа.
Вот такой разбор! Как тебе такое объяснение? Лайк или дизлайк?
