Привет! Хорошо, давай разберемся с этим задачей.
В тексте говорится, что человек ростом 2 м стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря, и длина его тени — 1 м. Нам нужно найти высоту фонаря.
Цитируя решение, вы использовали принцип подобия треугольников: так как тень человека и тень фонаря образуют подобные треугольники, их стороны соотносятся одинаково.
Правильное решение показывает, что доверяя этому соотношению:
[
H_{\text{фонаря}} : H_{\text{человека}} = (длина , тени , фонаря) : (длина , тени , человека)
]
где длина тени человека — 1 м, а расстояние до фонаря — 3,5 м.
На самом деле, длина тени человека — 1 м, а расстояние до фонаря — 3,5 м. В итоге, соотношение получается так:
[
H_{\text{фонаря}} = \frac{(длина, расстояния + длина, тени)}{длина, тени} \times H_{\text{человека}}
]
или точнее, по фото и объяснению:
[
H_{\text{фонаря}} = (3,5 + 1) \times \frac{H_{\text{человека}}}{1} = 4,5 \times 2 = 9 м
]
Ты же взял ответ 3, что явно намного меньше правильного! Тут у нас просто была ошибка в вычислении или неправильное понимание пропорций. Высота фонаря получается больше, потому что тень и расстояние формируют подобные треугольники, и их соотношение даёт умножение на 4,5.
Если что, так решается именно через подобие: высота фонаря — это 4,5 раза больше роста человека.
Надеюсь, всё понятно. Поставь лайк или дизлайк — интересно знать, понравилось ли объяснение!
