"Найдите четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число."

Привет! Отличная идея разобраться правильно с этим заданием. Давай пройдем по шагам.

1. Задача: найти четырёхзначное число, кратное 45, у которого все цифры разные и чётные.
2. Ключевые моменты из решения:

• Число делится на 45, значит оно делится на 5 и на 9.
• Делимость на 5: последняя цифра должна быть 0 или 5. Но поскольку все цифры чётные, и все разные, единственный вариант — 0.
• Делимость на 9: сумма цифр делится на 9.
• Все цифры чётные и разные, значит цифры — 0, 2, 4, 6, 8 (без повторений).
• Число четырёхзначное, заканчивается на 0, значит, первая цифра может быть любой из оставшихся, и цифры не должны повторяться.

Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты написал, что не дал ответ — понял. Но, чтобы помочь тебе лучше понять, давай я расскажу, почему правильные числа именно такие: 4680, 4860, 6480 и т.д.

Эти числа сформированы из цифр 4, 6, 8, и с окончанием на 0 (чтобы делиться на 5).
Проверим пример: 4680

• Делится на 5? Да, последняя цифра 0.
• Сумма цифр: 4+6+8+0=18 — делится на 9, значит число делится на 9.
• Все цифры разные, все чётные, число четное и делится на 45.

Если тебе интересно, я могу помочь придумать подход к решению прямо на экзамене!

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, тебе понравился такой разбор!