Если функция спроса QD = 20-4P, а предложения QS = 5+P, то рыночная цена и объем продаж составят

Давайте решим задачу по поиску рыночной цены и объема продаж, используя функцию спроса и предложения.

Дано:

• Функция спроса: QD = 20 - 4P
• Функция предложения: QS = 5 + P

Задача: найти равновесную цену (P*) и равновесный объем продаж (Q*), при которых спрос равен предложению (рынок в равновесии).

Шаг 1. Уравниваем спрос и предложение для определения равновесной цены:

\[ QD = QS \]

\[ 20 - 4P = 5 + P \]

Шаг 2. Решим уравнение относительно P:

\[ 20 - 4P = 5 + P \]

Переносим все члены с P в одну сторону:

\[ 20 - 5 = 4P + P \]

\[ 15 = 5P \]

Находим P:

\[ P = \frac{15}{5} = 3 \]

Равновесная цена: P = 3*

Шаг 3. Найдем равновесный объем продаж, подставляя P* в любую из функций:

Например, в функцию спроса:

\[ QD = 20 - 4 \times 3 = 20 - 12 = 8 \]

Или в функцию предложения:

\[ QS = 5 + 3 = 8 \]

Объем совпадает, что подтверждает, что мы нашли правильное равновесие.

Ответ:

• Рынковая цена: P = 3*
• Объем продаж: Q = 8*