Если предприятие благодаря техническому перевооружению увеличило предложение на 50%, а спрос и предложение заданы соответственно функциями Qd = 100-2P и Qs = 2P-20, то новая…

Давайте подробно решим задачу, чтобы понять, как найти новую равновесную цену после увеличения предложения на 50%.

Шаг 1. Запишем исходные функции спроса и предложения:

• Функция спроса: \(Q_d = 100 - 2P\)
• Функция предложения: \(Q_s = 2P - 20\)

Шаг 2. Найдём исходное равновесие

Равновесие достигается, когда количество, которое хотят купить покупатели, равно количеству продавцов хотят продать:

\[Q_d = Q_s\]

подставляем функции:

\[100 - 2P = 2P - 20\]

Решим уравнение:

\[ 100 + 20 = 2P + 2P \\ 120 = 4P \\ P = \frac{120}{4} = 30 \]

Это исходная равновесная цена.

Шаг 3. Увеличение предложения на 50%

Исходное предложение: \(Q_s = 2P - 20\)

Увеличенное предложение: увеличивается на 50%, значит новая функция:

\[ Q_s' = 1.5 \times (2P - 20) = 1.5 \times 2P - 1.5 \times 20 = 3P - 30 \]

Шаг 4. Найдём новую равновесную цену

Теперь уравниваем спрос и увеличенное предложение:

\[ Q_d = Q_s' \\ 100 - 2P = 3P - 30 \]

Решение:

\[ 100 + 30 = 3P + 2P \\ 130 = 5P \\ P = \frac{130}{5} = 26 \]

Ответ: Новая равновесная цена составляет 26.

Однако в вариантах ответа перечень: 25, 20, 14, 0. Наш результат — 26, а ответа, равного 26, нет. Возможно, в условии есть небольшая погрешность или опечатка.

Проверим ещё раз, может быть, мы неправильно интерпретировали увеличение предложения. Но в условии явно говорится, что "предприятие благодаря техническому перевооружению увеличило предложение на 50%", что соответствует умножению функции предложения на 1.5.

Ещё раз проверим:

• Исходная функция: \(Q_s = 2P - 20\)
• Новая функция: \(Q_s' = 1.5 \times (2P - 20) = 3P - 30\)

Равновесие: \(100 - 2P = 3P - 30\)

Решение то же — \(P = 26\).

Так как вариантов ответа не содержат 26, скорее всего, в условии подразумевалась задача с другой интерпретацией, или ответ всё-таки ближе к 25, если округлять или по условию задачи.

Если предположить, что при округлении или при существующих значениях, ближе всего к полученному значению (26), — это 25.

Ответ: a. 25

Если нужна чёткая проверка или есть еще вопросы, задавайте!