Давайте подробно решим задачу, чтобы понять, как найти новую равновесную цену после увеличения предложения на 50%.
Шаг 1. Запишем исходные функции спроса и предложения:
- Функция спроса: (Q_d = 100 - 2P)
- Функция предложения: (Q_s = 2P - 20)
Шаг 2. Найдём исходное равновесие
Равновесие достигается, когда количество, которое хотят купить покупатели, равно количеству продавцов хотят продать:
[Q_d = Q_s]
подставляем функции:
[100 - 2P = 2P - 20]
Решим уравнение:
[
100 + 20 = 2P + 2P \
120 = 4P \
P = \frac{120}{4} = 30
]
Это исходная равновесная цена.
Шаг 3. Увеличение предложения на 50%
Исходное предложение: (Q_s = 2P - 20)
Увеличенное предложение: увеличивается на 50%, значит новая функция:
[
Q_s' = 1.5 \times (2P - 20) = 1.5 \times 2P - 1.5 \times 20 = 3P - 30
]
Шаг 4. Найдём новую равновесную цену
Теперь уравниваем спрос и увеличенное предложение:
[
Q_d = Q_s' \
100 - 2P = 3P - 30
]
Решение:
[
100 + 30 = 3P + 2P \
130 = 5P \
P = \frac{130}{5} = 26
]
Ответ: Новая равновесная цена составляет 26.
Однако в вариантах ответа перечень: 25, 20, 14, 0. Наш результат — 26, а ответа, равного 26, нет. Возможно, в условии есть небольшая погрешность или опечатка.
Проверим ещё раз, может быть, мы неправильно интерпретировали увеличение предложения. Но в условии явно говорится, что "предприятие благодаря техническому перевооружению увеличило предложение на 50%", что соответствует умножению функции предложения на 1.5.
Ещё раз проверим:
- Исходная функция: (Q_s = 2P - 20)
- Новая функция: (Q_s' = 1.5 \times (2P - 20) = 3P - 30)
Равновесие: (100 - 2P = 3P - 30)
Решение то же — (P = 26).
Так как вариантов ответа не содержат 26, скорее всего, в условии подразумевалась задача с другой интерпретацией, или ответ всё-таки ближе к 25, если округлять или по условию задачи.
Если предположить, что при округлении или при существующих значениях, ближе всего к полученному значению (26), — это 25.
Ответ: a. 25
Если нужна чёткая проверка или есть еще вопросы, задавайте!
