Чтобы посеребрить медное изделие массой 10 г, его опустили в 46%-ный раствор нитрата серебра массой 205 г. Когда изделие вынули, содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось…
Чтобы посеребрить медное изделие массой 10 г, его опустили в 46%-ный раствор нитрата серебра массой 205 г. Когда изделие вынули, содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось на 17%. Определите массу изделия после серебрения.
Давайте подробно решим задачу по шагам.
Дано:
- Масса медного изделия, \( m_{медь} = 10\,\text{г} \)
- Масса раствора нитрата серебра, \( m_{раствора} = 205\,\text{г} \)
- Концентрация раствора нитрата серебра, \( 46\% \) по массе
- После серебрения содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось на 17%
- Нужно найти массу изделия после серебрения
Шаг 1. Определим массу нитрата серебра изначально в растворе
Концентрация 46% означает, что в 100 г раствора содержится 46 г нитрата серебра.
Масса нитрата серебра в исходном растворе:
\[ m_{нитрата} = 0,46 \times 205\,\text{г} = 94,3\,\text{г} \]
Шаг 2. Определим, сколько нитрата серебра исчезло (реагировало)
После серебрения содержание нитрата серебра уменьшилось на 17%. Тогда масса нитрата, ушедшая в реакцию:
\[ m_{ушедшего} = 0,17 \times 94,3\,\text{г} = 16,031\,\text{г} \]
Масса нитрата серебра, осталась в растворе после реакции:
\[ m_{остатка} = 94,3\,\text{г} - 16,031\,\text{г} = 78,269\,\text{г} \]
Шаг 3. Определим, сколько серебра выпало на изделие
Молекулярная масса нитрата серебра (\(\text{AgNO}_3\)):
\[ M_{AgNO_3} = 107 + 14 + 48 = 169\,\text{г/моль} \]
Молярная масса серебра (\(\text{Ag}\)):
\[ M_{Ag} = 107\,\text{г/моль} \]
Соотношение масс при реакции:
\[ \text{На 1 моль } \text{AgNO}_3 \ (169\,\text{г}) \ содержит 107 г серебра. \]
Количество нитрата серебра, который исчез (в моль):
\[ n_{реакции} = \frac{16,031\,\text{г}}{169\,\text{г/моль}} \approx 0,0949\,\text{моль} \]
Масса серебра, выпавшая на изделие:
\[ m_{серебра} = n_{реакции} \times 107\,\text{г/моль} \approx 0,0949 \times 107 \approx 10,15\,\text{г} \]
То есть на изделие осыпалось примерно 10,15 г серебра.
Шаг 4. Определим массу изделия после серебрения
Поскольку исходная масса изделия — 10 г, а на него осыпалось примерно 10,15 г серебра, то после серебрения масса изделия стала:
\[ m_{итого} = m_{медь} + m_{серебро} \approx 10\,\text{г} + 10,15\,\text{г} = 20,15\,\text{г} \]
Ответ:
Масса изделия после серебрения примерно 20,15 г.
Если нужно, могу подготовить вывод или проверить расчёты более точно!
