в 4б учится 25 детей.Сколькими способами можно назначить двух дежурных по класса?

Давайте решим задачу пошагово:

Условие:
В 4б классе учится 25 детей. Нужно определить, сколькими способами можно выбрать двух дежурных по классу.

Важно:
Порядок назначения дежурных не важен (одинаково, кто первый, а кто второй). То есть выбираются комплектом из двух детей, а не упорядоченно.

Шаг 1:
Подсчитаем, сколько всего способов выбрать двух детей из 25.
Здесь используется сочетание без учета порядка, то есть формула:
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где

• \( n = 25 \),
• \( k = 2 \).

Шаг 2:
Подставляем значения:
\[ C(25, 2) = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25!}{2! \times 23!} \]

Шаг 3:
Упростим выражение:
\[ C(25, 2) = \frac{25 \times 24 \times 23!}{2 \times 1 \times 23!} = \frac{25 \times 24}{2} \]

Шаг 4:
Вычислим числитель и делитель:
\[ \frac{25 \times 24}{2} = \frac{600}{2} = 300 \]

Ответ:
Способов выбрать двух дежурных по классу из 25 детей — 300.