В 4б учится 25 детей.Сколькими способами можно назначить двух дежурных по класса?

Давайте решим задачу пошагово: **Условие:** В 4б классе учится 25 детей. Нужно определить, сколькими способами можно выбрать двух дежурных по классу. **Важно:** Порядок назначения дежурных не важен (одинаково, кто первый, а кто второй). То есть выбираются *комплектом из двух детей*, а не упорядоченно. **Шаг 1:** Подсчитаем, сколько всего способов выбрать двух детей из 25. Здесь используется сочетание без учета порядка, то есть формула: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где - \( n = 25 \), - \( k = 2 \). **Шаг 2:** Подставляем значения: \[ C(25, 2) = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25!}{2! \times 23!} \] **Шаг 3:** Упростим выражение: \[ C(25, 2) = \frac{25 \times 24 \times 23!}{2 \times 1 \times 23!} = \frac{25 \times 24}{2} \] **Шаг 4:** Вычислим числитель и делитель: \[ \frac{25 \times 24}{2} = \frac{600}{2} = 300 \] **Ответ:** **Способов выбрать двух дежурных по классу из 25 детей — 300.**