Выберите верные утверждения: Объём наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту. Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей всех боковых…

Давайте разберём каждое утверждение по порядку и определим, какие из них верны, а какие — нет.

1. Объём наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту.

• Объяснение: Объём любой прямой призмы (независимо от того, наклонена она или нет) вычисляется по формуле:

  \[ V = S_{основания} \times h \]

  Где:

  • \( S_{основания} \) — площадь основания,
  • \( h \) — высота (перпендикулярная высота между плоскостями оснований).

• Важно: В формулировке указывается "наклонная призма". В случае наклонной призмы высота — это именно перпендикулярная расстояние между плоскостями оснований.

• Вывод: Данное утверждение верное.

2. Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей всех боковых граней призмы.

• Объяснение: Боковая поверхность призмы — это поверхность, образованная боковыми гранями.

  • Она включает все боковые поверхности, исключая основания.
  • Площадь боковой поверхности — сумма площадей всех боковых граней.

• Вывод: Это верное определение.

3. Объём наклонной призмы равен произведению площади основания на апофему.

• Объяснение:

  • Апофема — это высота боковой грани (например, в многогранниках).
  • В случае призмы апофема обычно не используется в формуле объёма.
  • Объём призмы — это площадь основания, умноженная на высоту, перпендикулярную основаниям, а не на апофему.

• Вывод: Это неверное утверждение.

4. Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей оснований призмы.

• Объяснение:

  • Площадью боковой поверхности — только боковые грани, без оснований.
  • Общая площадь оснований входит в полную поверхность, но не в боковую поверхность.

• Вывод: Это утверждение неверное.

Итог:

• Верные утверждения: №1 и №2.
• Неверные утверждения: №3 и №4.

Если нужно, могу помочь с более подробным объяснением или расчетами!