Витя надел беспроводные наушники, чтобы посмотреть фильм. Вероятность того, что один наушник разрядится во время просмотра фильма, равна 0 , 2 0,2 . Найди вероятность того, что во…

Давайте разберём задачу пошагово.

Дано:

• Вероятность, что один наушник разрядится во время просмотра фильма: \( P(\text{разрядится}) = 0.2 \).

Что нужно найти:

• Вероятность того, что во время просмотра хотя бы один наушник не разрядится.

Шаг 1: Определим искомое событие

Исключить случай, когда оба наушника разрядятся, потому что нас интересует ситуация, когда хотя бы один наушник не разрядится.

Обозначим:

• \( A \) — событие, что первый наушник разрядился.
• \( B \) — событие, что второй наушник разрядился.

Допустим, что наушники используют независимо друг от друга.

Шаг 2: Найдём вероятность, что наушник не разрядится

Вероятность, что наушник не разрядится:
\[ P(\text{не разрядится}) = 1 - P(\text{разрядится}) = 1 - 0.2 = 0.8. \]

Шаг 3: Вероятность, что оба наушника разрядятся

Поскольку события независимы:
\[ P(\text{оба разрядятся}) = P(A) \times P(B) = 0.2 \times 0.2 = 0.04. \]

Шаг 4: Вероятность, что хотя бы один наушник не разрядится

Обратное событие — оба наушника разрядились. Тогда вероятность того, что хотя бы один не разрядится, равна:
\[ P(\text{хотя бы один не разрядится}) = 1 - P(\text{оба разрядятся}) = 1 - 0.04 = 0.96. \]

Ответ:

\[ \boxed{0.96} \]

Это вероятность того, что во время просмотра хотя бы один из наушников останется заряженным.