Витя надел беспроводные наушники, чтобы посмотреть фильм. Вероятность того, что один наушник разрядится во время просмотра фильма, равна  0 , 2 0,2. Найди вероятность того, что во время просмотра фильма хотя бы один наушник не разрядится. Запиши в поле ответа верное число.

Давайте разберём задачу пошагово. **Дано:** - Вероятность, что один наушник разрядится во время просмотра фильма: \( P(\text{разрядится}) = 0.2 \). **Что нужно найти:** - Вероятность того, что во время просмотра хотя бы один наушник не разрядится. --- ### Шаг 1: Определим искомое событие Исключить случай, когда оба наушника разрядятся, потому что нас интересует ситуация, когда хотя бы один наушник не разрядится. Обозначим: - \( A \) — событие, что первый наушник разрядился. - \( B \) — событие, что второй наушник разрядился. Допустим, что наушники используют независимо друг от друга. --- ### Шаг 2: Найдём вероятность, что наушник **не** разрядится Вероятность, что наушник не разрядится: \[ P(\text{не разрядится}) = 1 - P(\text{разрядится}) = 1 - 0.2 = 0.8. \] --- ### Шаг 3: Вероятность, что оба наушника разрядятся Поскольку события независимы: \[ P(\text{оба разрядятся}) = P(A) \times P(B) = 0.2 \times 0.2 = 0.04. \] --- ### Шаг 4: Вероятность, что хотя бы один наушник не разрядится Обратное событие — оба наушника разрядились. Тогда вероятность того, что **хотя бы один не разрядится**, равна: \[ P(\text{хотя бы один не разрядится}) = 1 - P(\text{оба разрядятся}) = 1 - 0.04 = 0.96. \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{0.96} \] Это вероятность того, что во время просмотра хотя бы один из наушников останется заряженным.