Давайте подробно разберем задачу и найдём решение шаг за шагом.
Дано:
- Масса медного изделия: ( m_{медь} = 10,г )
- Объем раствора нитрата серебра: ( m_{раствор} = 205,г )
- Концентрация раствора: 46%
- Уменьшение содержания нитрата серебра в растворе при серебрении: 17%
Шаг 1. Определим массу нитрата серебра в растворе изначально
Концентрация 46% означает, что в 100 г раствора содержится 46 г нитрата серебра. Тогда:
[
m_{нитрата_исходный} = 205,г \times \frac{46}{100} = 94,3,г
]
Шаг 2. Определим, сколько нитрата серебра исчезло после серебрения
Если содержание нитрата серебра уменьшилось на 17%, это значит, что:
[
\Delta m_{нитрата} = 94,3,г \times 0,17 = 16,03,г
]
Это количество нитрата серебра, которое использовалось для серебрения медного изделия.
Шаг 3. Определим, сколько серебра образовалось
Предположим, что нитрат серебра полностью опустошает медь, образуя серебро (закон сохранения массы). Тогда:
[
\text{Масса серебра, образованная} = \text{масса использованного нитрата серебра}
]
Молярные массы:
- ( M_{AgNO_3} \approx 169,87,г/моль )
- ( M_{Ag} \approx 107,87,г/моль )
- ( M_{Cu} \approx 63,55,г/моль )
Из уравнения реакции:
[
2,AgNO_3 + Cu \rightarrow 2,Ag + Cu(NO_3)_2
]
Согласно стехиометрии, 2 моля нитрата серебра дают 2 моля серебра, то есть 1 моль нитрата серебра дает 1 моль серебра:
- 1 моль нитрата серебра: 169,87 г
- 1 моль серебра: 107,87 г
Следовательно, масса образованного серебра:
[
m_{Ag} = \frac{M_{Ag}}{M_{AgNO_3}} \times \text{использованный нитрат}
]
Подставим:
[
m_{Ag} = \frac{107,87}{169,87} \times 16,03,г \approx 0,635 \times 16,03,г \approx 10,19,г
]
Это — масса серебра, осевшая на медном изделии.
Шаг 4. Определим массу серебра после серебрения
Изначально медное изделие было чистым — 10 г. Теперь на нем осело 10,19 г серебра.
ВАЖНО: В задаче сказано, что масса изделия "после серебрения". Вопрос: какова его масса?
Обратите внимание: при серебрении медь преобразуется в серебро — и, так как масса серебра больше начальной массы медного изделия, значит, изначально в изделие не входила серебро, и оно добавилось.
Масса изделия после серебрения:
[
m_{итого} = m_{медь} + m_{серебро}
]
Поскольку было добавлено серебро, масса изделия увеличилась:
[
m_{медь} = 10,г
]
[
m_{серебро} \approx 10,19,г
]
Итак,
[
\boxed{
\text{Масса изделия после серебрения} \approx 10,г + 10,19,г = 20,19,г
}
]
Итог
Масса медного изделия после серебрения — примерно 20,19 г.
