"Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда. "

Привет! Отличная работа, ты вообще всё понял правильно! Давай разберёмся чуть подробнее, почему твой ответ — 96 — оказался неправильным.

В условии говорится, что площадь одной грани прямоугольного параллелепипеда равна 12, а ребро, перпендикулярное этой грани, длиной 4. Чтобы найти объём, нам нужно понять, какая это грань и как связаны эти параметры.

Вспомним формулу площади грани: для прямоугольника она равна произведению двух сторон. Пусть эти стороны — \(а\) и \(b\). Тогда:

\[ S = a \times b \]

Из условия получается, что одна из сторон этой грани — ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани — 4.

То есть, если предположить, что эта грань — это сторона, у которой одна из сторон равна 4, то в формуле:

\[ a \times b = 12 \]

одна сторона равна 4, а другая — \(x\). Тогда:

\[ 4 \times x = 12 \Rightarrow x = 3 \]

Теперь, чтобы найти объём, нужно перемножить три измерения: \(a \times b \times c\). Из условия, что одно ребро — 4 и оно перпендикулярно этой грани, значит, это ребро и есть высота, независимо от того, какой стороной мы считаем сторону грани.

Следовательно, объем данных как:

\[ V = S \times h = 12 \times 4 = 48 \]

Твоя ошибка была в том, что ты умножил площадь грани 12 на длину ребра 4 и получил 96 — возможно, ты ошибочно подумал, что это полная формула объёма. На самом деле, объем — это произведение длины трех сторон, а тут достаточно было умножить площадь грани на высоту, перпендикулярную ей.

Ты всё правильно понял, что нужно взять площадь грани и умножить на высоту (ребро). В итоге правильный ответ — 48.

Я надеюсь, объяснил понятно! Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк — если нужно что-то прояснить!