Вычисли значение арифметического выражения : 10111101²+1101⁸+111¹⁶ в ответе запишите десятичное число информатика

Давайте пошагово решим задачу: вычислим значение выражения в десятичной системе, исходя из трех чисел в разных системах счисления: \[ 10111101_2 + 1101_8 + 111_{16} \] **Шаг 1: Переведем каждое число в десятичную систему.** --- ### Перевод первого числа: \(10111101_2\) (двоичная система) - Распишем разряды: \[ 1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \] - Вычислим по порядку: \[ \begin{aligned} &1 \times 2^7 = 1 \times 128 = 128 \\ &0 \times 2^6 = 0 \\ &1 \times 2^5 = 32 \\ &1 \times 2^4 = 16 \\ &1 \times 2^3 = 8 \\ &1 \times 2^2 = 4 \\ &0 \times 2^1 = 0 \\ &1 \times 2^0 = 1 \\ \end{aligned} \] - Сложим: \[ 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 189 \] **Первое число в десятичной системе:** **189** --- ### Перевод второго числа: \(1101_8\) (восьмеричная система) - Распишем разряды: \[ 1 \times 8^3 + 1 \times 8^2 + 0 \times 8^1 + 1 \times 8^0 \] - Вычислим: \[ \begin{aligned} &1 \times 512 = 512 \\ &1 \times 64 = 64 \\ &0 \times 8 = 0 \\ &1 \times 1 = 1 \\ \end{aligned} \] - Сумма: \[ 512 + 64 + 0 + 1 = 577 \] **Второе число в десятичной системе:** **577** --- ### Перевод третьего числа: \(111_{16}\) (шестнадцатеричная система) - Распишем разряды: \[ 1 \times 16^2 + 1 \times 16^1 + 1 \times 16^0 \] - Вычислим: \[ \begin{aligned} &1 \times 256 = 256 \\ &1 \times 16 = 16 \\ &1 \times 1 = 1 \\ \end{aligned} \] - Сумма: \[ 256 + 16 + 1 = 273 \] **Третье число в десятичной системе:** **273** --- ### Шаг 2: Складываем полученные числа: \[ 189 + 577 + 273 = \] - Сначала сложим 189 и 577: \[ 189 + 577 = 766 \] - Теперь добавим 273: \[ 766 + 273 = 1039 \] --- ## Итог: **Ответ: \(\boxed{1039}\)** Это десятичное значение выражения \(10111101_2 + 1101_8 + 111_{16}\).