"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Давай по порядку разберёмся с твоим ответом. Ты решил, что высота фонаря равна 9 метрам — и это правильный ответ! По решению, которое я посмотрел, действительно получается 9 м, исходя из подобия треугольников.

Давай я тебе расскажу, почему так получается. Когда человек стоит у фонаря, между ним и источником света образуются тени, и их длины связаны пропорционально высотам: если мы возьмём треугольник, образованный человеком и его тенью, и треугольник, образованный фонарём и его тенью, то они подобны по трем углам (по признаку равенства углов при вершинах и по углам, образованным тенями и линиями горизонта).

Из подобия треугольников выходит:
\[ \frac{H_{фонаря}}{H_{человека}} = \frac{длина\ тени\ фонаря}{длина\ тени\ человека} \]

Однако, чтобы найти высоту фонаря, нужно учесть расстояние до человека и длину его тени. В задачке, расстояние от человека до фонаря — 3,5 м, а длина тени человека — 1 м. Исходя из подобия треугольников, получаем:
\[ H_{фонаря} = (расстояние + длина\ тени) \times \frac{H_{человека}}{длина\ тени\ человека} \]

Подставляя данные, получаем:
\[ H_{фонаря} = (3,5 + 1) \times 2 = 4,5 \times 2 = 9 \text{ м} \]

Так что твой ответ действительно верный! Молодец!

Рейтинг поставишь? Лайк или дизлайк?