"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."
Привет! Давай вместе разберём твоё решение и почему правильный ответ — 5, а не 3.
Сначала посмотрим, что за выражение нужно было найти. Там было: mm42 • m7 для m=125. Всё очень похоже на задание по работе с показателями степени. В правильном решении задано, что это выражение сводится к модулям степени, и после ряда преобразований получается, что ответ равен 125 в степени 1/3, что равно 5.
Теперь почему твой ответ — 3 — не подходит. Ты, кажется, в задаче не рассчитал или неправильно применил правила работы со степенями и корнями. В основном, для таких выражений важно представить их в виде степеней с одинаковым основанием и упростить до вида m^a • m^b = m^(a+b).
Если вернуться к твоему ответу: 3. Он, по всей видимости, возник по причине ошибки в вычислениях или неправильного понимания, что нужно извлечь корень.
Для правильного решения было нужно выразить всё через степень, используя свойства:
- √m = m^(1/2)
- m⁽¹/42⁾ и m⁽¹/7⁾ — это корни m, соответственно 42-й и 7-й, обозначающиеся через степени.
Давай я ещё раз коротко повторю, что нужно было сделать:
- Записать √m как m^(1/2)
- Записать m^(1/42) и m^(1/7)
- Обратить внимание, что перемножение степеней с одинаковым основанием — это сложение показателей (-s). Тогда получаем сумму: 1/2 + 1/42 + 1/7, что превращается в один показатель степени.
- Посчитать сумму и получить конечное значение, равное 125^(1/3) = 5.
Надеюсь, объяснение помогло понять, как правильно решать подобные задачи. Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
