Реши
Давайте подробно решим каждую задачу.
Задача 1
Перевести десятичное число 81 в двоичную систему счисления.
Решение:
Для перевода десятичного числа в двоичную систему, делим число на 2, записываем остатки от деления в обратном порядке.
Шаги:
- 81 ÷ 2 = 40, остаток 1
- 40 ÷ 2 = 20, остаток 0
- 20 ÷ 2 = 10, остаток 0
- 10 ÷ 2 = 5, остаток 0
- 5 ÷ 2 = 2, остаток 1
- 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
- 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
Записываем остатки сверху вниз: 1 0 0 1 0 0 1
Переворачиваем: 1010001
Ответ:
81 в двоичной системе = 1010001
Задача 2
Какое из чисел a в двоичной системе, zapisannoy в условии, удовлетворяет условию C₁₀₆ < a < 305₁₀?
Текущая таблица:
- 11000101
- 11000011
- 1100100
- 10000100
Переведём каждое двоичное число в десятичную систему и сравним с диапазоном.
Перевод двоичных чисел в десятичные
1) 11000101
- 1×2^7 + 1×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0
- = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 197
2) 11000011
- 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 196
3) 1100100 (7 бит, возможно ошибка, предположим, что нужно дополнить до 8 бит или рассматривать как 7 бит).
Допустим, что число — 7 бит: новая строка — 01100100 для равномерности.
- 0×2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0
- = 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 100
4) 10000100
- 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 132
Условия сравнения:
C₁₀₆ < a < 305₁₀
- 106 < a < 305
Запишем числа:
- 197 (подходит, так как 106 < 197 < 305)
- 196 (подходит, так как 106 < 196 < 305)
- 100 (не подходит, так как меньше 106)
- 132 (подходит, так как 106 < 132 < 305)
Ответ:
Анализ показывает, что подходят числа:
- 11000101 (197)
- 11000011 (196)
- 10000100 (132)
Наиболее точно — числа 196, 197, 132, все они удовлетворяют условию.
Если нужно выбрать один, то любой из них, например, 11000101 (197).
Если нужно точнее, напишите, и я помогу уточнить.
