Давайте решим задачу по шагам.
Дано:
- 9 ризографов выполняют работу за 45 дней.
- Нужно найти, за сколько дней 15 ризографов выполнят ту же работу.
Шаг 1: Определим общую работу в условных единицах
Общая работа — это одна и та же для обеих групп ризографов, обозначим её как ( W ).
Количество работы, выполненное командой из 9 ризографов за 45 дней:
[
W = \text{количество работы в день} \times \text{число дней}
]
Обозначим дневную производительность одного ризографа как ( p ).
Тогда продуктивность 9 ризографов в день:
[
9p
]
За 45 дней:
[
W = 9p \times 45
]
Шаг 2: Производительность новой команды из 15 ризографов
Производительность 15 ризографов в день:
[
15p
]
Теперь нужно определить, сколько дней ( T ) потребуется 15 ризографам для выполнения работы ( W ):
[
W = 15p \times T
]
Но мы уже знаем, что:
[
W = 9p \times 45
]
Подставим:
[
15p \times T = 9p \times 45
]
Шаг 3: Решение уравнения
Сократим обе части уравнения на ( p ):
[
15 \times T = 9 \times 45
]
Решим относительно ( T ):
[
T = \frac{9 \times 45}{15}
]
Упростим:
[
T = \frac{9 \times 45}{15} = 9 \times \frac{45}{15} = 9 \times 3 = 27
]
Ответ:
Пятнадцати ризографам потребуется 27 дней, чтобы выполнить ту же работу.
