В данном тексте прямо не указана конкретная цель экспедиции, однако из описания можно сделать вывод о её предназначении.
Анализ текста показывает, что профессор Ивашенцев отправлял экспедицию в "хаос невысоких гор, прорезанных речками и покрытых лесом", чтобы найти "многообразие пород" и "исследовать глубокие зоны земной коры" посредством бурения скважин.
Также упомянуто, что экспедиция была "посланная за мечтой," связанной с исследованием природы и, вероятно, геологическими или геофизическими задачами. В конце он мечтал "о постановке исследования глубоких зон земной коры путем бурения," что свидетельствует о научной цели, связанной с геологией или геофизикой.
Ответ:
Цель экспедиции — исследование глубинных зон земной коры, возможно, с целью проведения геологических или геофизических исследований (например, бурение скважин для изучения структуры земли).