Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Дано:
- После вырубки 14 яблонь и посадки 10 слив, нужно определить, сколько было яблонь и слив изначально.
- В саду было яблонь в 3 раза больше, чем слив.
Что нужно найти:
- Изначальное количество яблонь и слив до любых изменений.
Шаг 1. Обозначения
Обозначим:
- ( J ) — исходное количество яблонь
- ( S ) — исходное количество слив
Шаг 2. Изменения в саду
- После вырубки 14 яблонь: остаётся ( J - 14 )
- После посадки 10 слив: становится ( S + 10 )
Шаг 3. Условие
После изменений в саду, яблонь в 3 раза больше слив:
[
J - 14 = 3 \times (S + 10)
]
Шаг 4. Решение уравнения
Раскроем скобки:
[
J - 14 = 3S + 30
]
Перенесем все в левую часть:
[
J = 3S + 30 + 14
]
[
J = 3S + 44
]
Это выражение показывает, что исходное количество яблонь зависит от количества слив.
Ответ:
Исходное количество яблонь: ( J = 3S + 44 )
Исходное количество слив: ( S ) — любое натуральное число, для которого исходное число яблонь больше нуля.
Пример:
Если, например, слив было 10 (( S=10 )):
[
J=3 \times 10 + 44 = 30 + 44 = 74
]
Тогда исходно в саду было 74 яблони и 10 слив.
После изменений:
- Яблонь станет ( 74 - 14 = 60 )
- Слив — ( 10 + 10 = 20 )
Проверка:
[
60 \text{ (яблок)} = 3 \times 20 \text{ (слив)} \quad \text{(верно)}
]
Итак, задача решена.
Если у вас есть конкретное число слив или другие условия, можете сообщить — я помогу найти точный ответ!
