Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 90. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Привет! Хорошо, давай вместе разбираться в этом задании. Задача говорит о том, что есть прямоугольный параллелепипед, и из одной вершины выходят три ребра. Два из них равны 3 и 6, а площадь поверхности этого параллелепипеда равна 90. Нужно найти третье ребро. Правильно ли я понимаю, что ты предложил ответ 18? Давай посмотрим, почему правильный ответ — 3, и где здесь возможность ошибиться. Из условия видно, что площадь поверхности: \[ S = 2(a_1a_2 + a_1a_3 + a_2a_3) \] где \(a_1=3\), \(a_2=6\), а \(a_3\) нам нужно найти, пусть он будет \(x\). Подставляем: \[ 2(3 \times 6 + 3 \times x + 6 \times x) = 90 \] \[ 2(18 + 3x + 6x) = 90 \] \[ 2(18 + 9x) = 90 \] \[ 36 + 18x = 90 \] \[ 18x = 54 \] \[ x = 3 \] То есть, третье ребро — это 3. Ты предложил 18, что очень похоже на ошибку, возможно, ты просто перепутал какое-то умножение или сложение. Объясните себе, почему именно так решается, и что ты сделал неправильно в своем ответе? И, пожалуйста, поставь лайк или дизлайк этому объяснению!