5355355×156

Давайте подробно решим умножение 5 355 355 × 156: --- ### Шаг 1. Запишем число и число для умножения ``` 5 355 355 × 156 ``` --- ### Шаг 2. Разобьём множитель на разряды Число 156 — это сумма: 156 = 100 + 50 + 6 Поэтому умножение можно выполнить по частям: - 5 355 355 × 100 - 5 355 355 × 50 - 5 355 355 × 6 и потом сложить все результаты. --- ### Шаг 3. Вычислим каждое частичное произведение 1. 5 355 355 × 100 Это просто сдвиг числа влево на два разряда, то есть добавляем два нуля в конце: ``` 5 355 355 × 100 = 535 535 500 ``` 2. 5 355 355 × 50 50 — это 5 × 10, значит умножаем сначала на 5, а потом добавляем один ноль: - 5 355 355 × 5: 5 355 355 × 5 = ? Посчитаем подробно: ``` 5 355 355 × 5 ---------- 26 776 775 (это результат – умножение без учёта нулей) ``` (Проверка: 5 × 5 355 355 — так как 5 × 5 355 355 = 5 × 5 355 355 = 26 776 775) - Теперь умножаем на 10 (добавляем ноль): 26 776 775 × 10 = 267 767 750 Итак, ``` 5 355 355 × 50 = 267 767 750 ``` 3. 5 355 355 × 6: Проведём короткое умножение: ``` 5 355 355 × 6: 6 × 5 355 355 = ? 6 × 5 355 355 = (6 × 5 000 000) + (6 × 355 355) = 30 000 000 + 2 132 130 = 32 132 130 ``` --- ### Шаг 4. Сложим все полученные результаты с учетом разрядных сдвигов - 5 355 355 × 100 = 535 355 500 - 5 355 355 × 50 = 267 767 750 - 5 355 355 × 6 = 32 132 130 Вспомним, что: - умножение на 100 — сдвиг в два разряда, - умножение на 50 — это половина от 100, поэтому результат — это половина от умножения на 100 (то есть 267 767 750), - умножение на 6 — обычное. Теперь сложим: ``` 535 355 500 + 267 767 750 + 32 132 130 ------------------ = ? ``` Посчитаем пошагово: 1. 535 355 500 + 267 767 750 = 803 123 250 2. 803 123 250 + 32 132 130 = 835 255 380 --- ### **Ответ:** \[ \boxed{835\,255\,380} \] --- Если понадобится еще объяснение или проверка, скажите!