"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…

Привет! Давай разберёмся вместе с этим заданием. Сначала я напомню, что такое производная функции и как она связана с графиком.

Производная в точке — это наклон касательной к графику в этой точке. Чем больше наклон, тем больше значение производной, и знак говорит о росте или падении функции. Вот ключевые моменты:

• Если касательная горизонтальна, то производная равна 0.
• Чем круче наклон вверх — больше положительная производная.
• Чем круче наклон вниз — больше отрицательная производная.

Теперь, посмотрим на решение. Там было объяснение через угловой коэффициент касательной и соответствие его углу наклона. Хорошо. Значения, которые были получены:

• A соответствует графику с наклоном, близким к 4 (крутой вверх).
• B — касательная с наклоном -3 (крутой вниз).
• C — касательная с наклоном 1 (тонкий вверх).
• D — касательная с наклоном -0,7 (тонкий вниз).

И правильное соответствие — это 4, 3, 1, 2.

Теперь посмотрим на твой ответ — ты выбрал "1" (то есть, той последовательности, где A=1, B=2, C=3, D=4). Он неправильно, потому что:

• Нормально было определить знак и величину наклона касательной для каждой точки по графику: например, в точке с большим перепадом графика вверх — производная будет большой и положительной. В точке, где график идёт вниз — отрицательной.
• Далее, сопоставляя эти наклоны с числами, полученными из решения, видно, что правильный порядок — 4, 3, 1, 2, что означает: в точке A — наклон 4, в B — -3, в C — 1, в D — -0,7.

Объяснение к тому, почему мой ответ правильный (в данном случае — правильная таблица соответствия), и почему твой — нет. Надеюсь, я объяснил понятно.

Если хочешь, я помогу тебе потренироваться с подобными задачами дальше.
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, нравится ли тебе мой разбор!