"От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?"

Привет! Давай разберемся, почему твой ответ 32 ребра, а правильный — 27, и как правильно решать такую задачу.

Изначально у треугольной призмы 9 рёбер. Когда у неё отпиливают вершины, к существующим рёбрам добавляются новые — по 3 ребра на каждую вершину, которая исчезает. В условии говорится, что вершины у всей призмы полностью убраны, а значит, исчезло 6 вершин. На каждую вершину добавляется 3 ребра, итого 6×3=18 новых рёбер. Следовательно, итоговое количество рёбер: 9 + 18 = 27.

Ты написал 32, что немного переусложнило ситуацию. Можешь себе представить, что при обрезке вершин структура меняется так, что добавляется 3 новых ребра на каждую удаляемую вершину. В итоге мы получаем правильный ответ 27.

Почему так важно правильно подсчитывать — помни, что при удалении вершина в многограннике исчезает, и вокруг нее образуются новые рёбра, соединяющие соседние вершины.

Если есть вопросы или хочешь повторить — скажи! А сейчас поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе мой разбор.