В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике. Задача очень хорошая, и она связана с вероятностями. Ты написал, что вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна 0,95. Это логично, потому что ты, наверное, подумал, что оба автомате могут быть неисправны с вероятностью 0,05, значит, исправных — 0,95. Но давай посмотрим внимательно. В условии говорится, что каждый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо, и нам нужно найти вероятность, что хотя бы один автомат исправен. Это значит, что не обязательно оба должны быть исправны, достаточно, чтобы хотя бы один работал. Вероятность, что оба автомате неисправны: 0,05 * 0,05 = 0,0025. А вероятность, что хотя бы один исправен, — это дополняющая вероятность: 1 - вероятность, что оба неисправны, то есть: 1 - 0,0025 = 0,9975. То есть правильный ответ — 0,9975, а ты посчитал 0,95. То есть неправильно посчитал вероятность, что оба не работают, и не обратил внимания на дополняющий факт. Если бы ты понял это, то легко бы получил правильный ответ. Важно во-первых определить, как найти вероятность "хотя бы один исправен": это 1 минус вероятность, что оба неисправны. Если что, я всегда рад помочь! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.