В правильной четырехугольной призме стерова основания 3 дм, а боковое ребро 2 дм. Найдите объем призмы

Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждый этап.

Условие задачи:

• Это правильная четырехугольная призма.
• Основание — правильный четырехугольник со стороной 3 дм.
• Боковое ребро — 2 дм.
• Нужно найти объем призмы.

Шаг 1. Понимание формы призмы

Правильная четырехугольная призма — прямая призма с основанием в виде правильного квадрата.

• Каждое боковое ребро перпендикулярно основаниям и равно 2 дм.
• Основание — квадрат со стороной 3 дм.

Шаг 2. Формула объёма призмы

Объем \( V \) прямой призмы вычисляется по формуле:

\[ V = S_{\text{основания}} \times h \]

где:

• \( S_{\text{основания}} \) — площадь основания,
• \( h \) — высота призмы, то есть длина бокового ребра.

Шаг 3. Находим площадь основания

Основание — квадрат со стороной 3 дм.

Площадь квадрата:

\[ S_{\text{основания}} = a^2 = 3^2 = 9 \text{ дм}^2 \]

Шаг 4. Подставляем в формулу объёма

Высота призмы равна длине бокового ребра, то есть 2 дм.

Объем:

\[ V = 9 \times 2 = 18 \text{ дм}^3 \]

Итог:

Объем призмы равен 18 кубических дециметров.

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-либо из шагов, сообщайте!