В правильной четырехугольной призме стерова основания 3 дм, а боковое ребро 2 дм. Найдите объем призмы

Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждый этап. ### Условие задачи: - Это правильная четырехугольная призма. - Основание — правильный четырехугольник со стороной 3 дм. - Боковое ребро — 2 дм. - Нужно найти объем призмы. --- ### Шаг 1. Понимание формы призмы Правильная четырехугольная призма — прямая призма с основанием в виде правильного квадрата. - Каждое боковое ребро перпендикулярно основаниям и равно 2 дм. - Основание — квадрат со стороной 3 дм. ### Шаг 2. Формула объёма призмы Объем \( V \) прямой призмы вычисляется по формуле: \[ V = S_{\text{основания}} \times h \] где: - \( S_{\text{основания}} \) — площадь основания, - \( h \) — высота призмы, то есть длина бокового ребра. --- ### Шаг 3. Находим площадь основания Основание — квадрат со стороной 3 дм. Площадь квадрата: \[ S_{\text{основания}} = a^2 = 3^2 = 9 \text{ дм}^2 \] --- ### Шаг 4. Подставляем в формулу объёма Высота призмы равна длине бокового ребра, то есть 2 дм. Объем: \[ V = 9 \times 2 = 18 \text{ дм}^3 \] --- ### Итог: **Объем призмы равен 18 кубических дециметров.** Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-либо из шагов, сообщайте!