2. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

Для составления двузначного числа нужно выбрать первую цифру (десятки) и вторую цифру ( единицы). Условия: - Цифры для обеих позиций берутся из набора {1, 2, 3, 4, 5, 6} - Цифры должны быть различными Шаги решения: 1. Выбираем цифру для десятков (первая цифра): есть 6 вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6). 2. После выбора первой цифры, для единиц (второй цифры) остается 5 вариантов, так как цифра должна быть различной. Общее число вариантов: \[ 6 \times 5 = 30 \] **Ответ:** \(\boxed{30}\) различных двузначных чисел.