"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберёмся, почему правильный ответ — 108°, а твой — 113°.
Итак, в задачке у нас есть четырёхугольник, и стороны его вписаны в окружность, а поданы дуги, на которые он опирается. Вспомним, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В этом случае нам нужно определить угол при вершине B.
Поскольку угол B опирается на дугу ADC, то он равен половине суммы дуг AD и CD, так как угол при вершине — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD.
Дано дуги:
- AB = 95°
- BC = 49°
- CD = 71°
- AD = 145°
Чтобы найти угол B, нужно сложить дуги AD и CD и разделить пополам:
(145° + 71°) / 2 = 216° / 2 = 108°
Это и есть правильный ответ — 108°, что соответствует решению.
Твой ответ — 113°, чуть выше правильного. Возможно, произошла ошибка при сложении дуг или при делении.
Если ты запомнишь, что угол при вершине равен половине дуги, которую он опирается, то сможешь всегда решать такие задачки точно.
Надеюсь, было понятно! Поставь лайк или дизлайк, как тебе объяснение!
