"Площадь трапеции ABCD с прямым углом D равна 72 . Меньшее основание BC трапеции равно 6, другое - 18. Найдите тангенс угла A и площадь треугольника ABD. В ответ…

Привет! Давай сначала разберёмся с условием. Нам дана трапеция ABCD с прямым углом D, её площадь равна 72, а основания BC и AD соответственно равны 6 и 18. Надо найти произведение тангенса угла A и площади треугольника ABD.

Теперь посмотрим на правильное решение. Там вычисляется высота CD через формулу площади:
\[ S= \frac{(BC+AD)}{2} \times CD \]
Подставляем:
\[ 72= \frac{6+18}{2} \times CD \] \[ 72= 12 \times CD \] Отсюда:
\[ CD= 6 \]

Далее выясняется, что высоты CD и BH равны, потому что DH и BC — высоты, а также что BC=DH=6. Потом вычисляется HA, основное основание которого равно 18, а DH было 6, значит:
\[ HA= 18-6= 12 \]

Далее в треугольнике BHA вычисляем тангенс угла A:
\[ tg \angle A= \frac{BH}{AH}= \frac{6}{12}= 0,5 \]

Площадь треугольника ABD:
\[ S_{ABD}= \frac{1}{2} \times AD \times BH = \frac{1}{2} \times 18 \times 6= 54 \]

Произведение:
\[ tg \angle A \times S_{ABD}= 0,5 \times 54= 27 \]

А ты написал "Тть", а правильный ответ — 27.

Объясню тебе, почему так важно следовать этим шагам и использовать правильные формулы. Твой ответ — просто "Тть", что совсем не показывает понимания решения. Надо было последовательно найти высоту CD, угол A через тангенс, площадь треугольника ABD и перемножить всё.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, понравилась ли тебе эта разбор!