Чтобы выполнить деление смешанных чисел (1\ 7/9 \div 2\ 2/3), сначала переведём их в неправильные дроби, а затем выполним деление, следуя пошаговым инструкциям.
Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби
[
1\ 7/9 = 1 + \frac{7}{9} = \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{16}{9}
]
[
2\ 2/3 = 2 + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}
]
Шаг 2: Записываем деление в виде дробей
[
\frac{16}{9} \div \frac{8}{3}
]
Деление дробей сводится к умножению первой дроби на обратную к второй:
[
\frac{16}{9} \times \frac{3}{8}
]
Шаг 3: Выполняем умножение дробей
Перемножаем числители и знаменатели:
[
\frac{16 \times 3}{9 \times 8} = \frac{48}{72}
]
Шаг 4: Сокращаем полученную дробь
Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя — 24:
[
\frac{48 ÷ 24}{72 ÷ 24} = \frac{2}{3}
]
Итог: ответ
[
\boxed{\frac{2}{3}}
]
или в виде смешанного числа — не нужно, так как результат — правильная дробь.
Если нужно, я могу помочь объяснить подробнее любой из этих шагов!
