1 7/9 : 2 2/3

Чтобы выполнить деление смешанных чисел \(1\ 7/9 \div 2\ 2/3\), сначала переведём их в неправильные дроби, а затем выполним деление, следуя пошаговым инструкциям.

Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби

• Для числа \(1\ 7/9\):

\[ 1\ 7/9 = 1 + \frac{7}{9} = \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{16}{9} \]

• Для числа \(2\ 2/3\):

\[ 2\ 2/3 = 2 + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \]

Шаг 2: Записываем деление в виде дробей

\[ \frac{16}{9} \div \frac{8}{3} \]

Деление дробей сводится к умножению первой дроби на обратную к второй:

\[ \frac{16}{9} \times \frac{3}{8} \]

Шаг 3: Выполняем умножение дробей

Перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{16 \times 3}{9 \times 8} = \frac{48}{72} \]

Шаг 4: Сокращаем полученную дробь

Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя — 24:

\[ \frac{48 ÷ 24}{72 ÷ 24} = \frac{2}{3} \]

Итог: ответ

\[ \boxed{\frac{2}{3}} \]

или в виде смешанного числа — не нужно, так как результат — правильная дробь.

Если нужно, я могу помочь объяснить подробнее любой из этих шагов!